on dit que f est un operateur compact si qlq soit X bornè f(X) est relativement compact. f appartient a L(E,E) E est un e.v.n
mq f est un operateur compact ssi f(B) est re-compact ? B est la boule unitè fermè.
Bonjour ? Merci ?
Est-ce que tu as réfléchis à ta question ? Ca n'apparait pas ...
Il y a un sens de trivial, repère si ce n'est pas déjà fait.
Pour l'autre implication, il suffit de se rappeler que si une partie est contenue dans une partie relativement compacte, alors elle est elle-même relativement compacte, et utiliser la continuité des homothéties. (et l'image d'un compact par une application continue est un compact)
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