Bonjour
J'aimerais savoir pourquoi lorsqu'on veut déterminer l'inverse d'une matrice on peut procéder de cette manière :
Soit .
On transforme en et on applique en parallèle les mêmes transformations sur .
Dans notre cas, on retranche deux fois la première colonnes à la 2ième puis on retranche 3 fois la première ligne à la deuxième puis on termine par multiplier la deuxième colonne par .
est une matrice équivalente à .
est une matrice équivalente à .
Et le produit .
Pourquoi ? Merci d'avance !
Salut olive
Tu écris à gauche et à droite .
Et ensuite tu fais des opérations soit sur les lignes soit sur les colonnes (mais pas les 2!)
Ce qui revient à multiplier à gauche (resp. à droite) M par des matrices inversibles .
Première opération :
Deuxième :
etc jusqu'à ce que : à gauche et à droite qui est l'inverse de M.
C'est la méthode de Gauss.
Salut Kévin
Merci pour ta réponse !
Ah bon, je croyais qu'on pouvait faire les deux ( la matrice que j'ai obtenu plus haut est bien inverse de M ), je vais essayer en faisant que avec les colonnes pour voir ^^
Ca s'explique plutôt bien enfait, fallait y penser merci beaucoup ça me permet de comprendre un peu plus comment fonctionne les matrices
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