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question evenement contraire
Posté par yohan2009
Bonsoir,
quelqu'un peut m'expliquer pourquoi des fois on a besoin de calculer un évènement contraire en probabilités sachant que des fois en lisant l'exercice j'ai pas l'impression que c'est utile.
Merci beaucoup.
bonjour Yohan
par exemple : la probabilité que parmi deux événements indépendants un au moins se produise est 1 moins (produits des probabilités contraires de ces événements)
par exemple : probabilité d'obtenir au moins un 6 en deux lancers de dés
événement contraire : n'obtenir aucun 6
probabilité de cet événement contraire : (celle de ne pas obtenir 6 au premier lancer) * (celle de ne pas obtenire 6 au deuxième lancer), événements respectivements contraires d'obtenir 6 au premier lancer et d'obtenir 6 au deuxième lancer
probabilité d'obtenir 6 dans un lancer : 1/6
probabilité de l'événement contraire : 1 - 1/6 = 5/6
probabilité que l'événement contraire se réalise dans les deux lancers : 5/6 * 5/6 = 25/36
probabilité d'obtenir au moins un 6 : 1 - 25/36 = 11/36
cette méthode est très utile quand il y a beaucoup d'événements indépendants et qu'on veut calculer la probabilité qu'au moins un se réalise