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Niveau troisième
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racines et fractions - 46

Posté par The Doctor 46 (invité) 11-02-06 à 13:55

Bonjour,

J'ai un devoir de maths en 5 exercices...
voici le premier avec mes réponses, pour correction
merci d'avance !

1.on considère le nombre A ; le calculer en détaillant les étapes du calcul et écrire le résultat sous forme d'une fraction irréductible
A = \frac{1}{7} + \frac{6}{7} : \frac{12}{35}

--> A = \frac{1}{7} + \frac{6}{7} x \frac{35}{12}
       = \frac{1}{7} + \frac{6 x 7 x 5}{7 x 6 x 2}
        = \frac{1}{7} + \frac{5}{2}
         = \frac{2}{14} + \frac{35}{14}
         = \frac{37}{14}       \green{juste?}

2. on considère les nombres B et C
a. développer et réduire B et C

B = (\sqrt{17}-1)(\sqrt{17}+1)
   = (\sqrt{17}² - 1²
   = 17 - 1
    = 16               \green{juste?}
              

C = (3 - \sqrt{7}
  = 3² - (2 X 3 X \sqrt{7}) + \sqrt{7}²
   =  9 - 6 \sqrt{7} + 7
   = 16 - 6\sqrt{7}    \green{juste?}
  

b. D = B - C ;  écrire D sous la forme  a\sqrt{7}, où a désigne un  nombre entier

D = 16 - 16 - 6\sqrt{7}
   = - 6\sqrt{7}     \green{juste?}

3. on considère le nombre E  ; calculer E et donner son écriture scientifique puis son écriture décimale

E = \frac{81 X 10^{-5} X 14 X (10^2)^3}{7X10^4}
  = \frac{81 X 10^{-5} X 14 X 10^6}{7X10^4}
   = \frac{81 X 14 X 10^1}{7X10^4}
   = \frac{1134 X 10^1}{7X10^4}
   = 162 X 10^{-3}
   = 16,2 X 10^{-2}   écriture scientifique

E = 0,162   écriture décimale    \green{juste?}

\textrm\green{Merci tout plein !!}

Posté par
Papy Bernie
re : racines et fractions - 46 11-02-06 à 14:17

Bonjour,

A,B et C sont justes.

D=B-C=16-(16-6V7)=16-16+6V7=6V7 (V=racine carrée) : tu avais oublié les (...). Avec un signe moins , ça ne pardonne pas!!

Pour E, il faut simplifier 14 du numé avec 7 du déno : ça va plus vite.

L'écriture scientifique commence par 1 ou 2 ou 3 ou... ou 9 (un nb de 1 chiffres entre 1 et 9) :

donc 162*10^-3=1.62*10²*10^-3=1.62*10^-1 en scientifique.

Bon en décimale.

A+

Posté par
Papy Bernie
re : racines et fractions - 46 11-02-06 à 14:18

1 chiffre ne prend pas de "s" à chiffre!!

Posté par The Doctor 46 (invité)re : racines et fractions - 46 11-02-06 à 14:29

ok ! merci beaucoup pour ces coreections !
bon aprés midi



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