bonjour aussi !

une intégration par partie peut-être, si tu connais

Mais oui Bonjour !! c'est vrmt étonnant de ma part de l'oublier ! Je tassure =/

pas grave, parfois on est dans son truc et on oublie les choses élémentaires !

intégrale de gauss qui vaut racine de pi ?

ça c'est quand on va de -inf à +inf ... et si on ne va que de 0 à +inf... avec la parité, ça donne ?

je n'ai pas seulement exp (x) g exp (x carré sur 2 a² ) c ca qui me bloque

avec la parité ca donne racine de pi / 2

attends, doucement

donne moi déjà la bonne valeur pour mon intégrale de 18:17

(racine pi)/2

ok

bon maintenant

changement de variable

et pour calculer l'espérance, tu intègres par partie en dérivant le "x" et en primitivant le "f(x)"

ca fait racine (2pi)

exact (c'est d'ailleurs la valeur de l'espérance : a.(/2)

merci (je vais essayer la variance)

l'espérance des carrés est plus simple je cois car on tombre sur des primitives connues dans l'intégration par partie

j'ai encore un pb !

la valeur que j'ai calculé c'est pour l'intégrale exp(...) sauf que g un t² devant lexp ??

si je ne m'abuse, la variance doit donner quelque chose comme a².(4-)/2

:?:?

tu parles toujours de l'espérance ?

oui... enfin je ne l'ai toujours pas !

tu dois intégrer x.f(x) de 0 à +inf

ok ?

tu fais une intégration par partie en posant u(x)=x et v'(x)=f(x)

jte suis pas la !
comment jlintègre mon x/a² exp (-x²/2a²) ?

c pas du tout lexponentielle de gauss ?

ah ben non mais là c'est trivial, c'est à peu de choses près du type  u'.exp(u)

oui tout à fait ! C'est bon merci !!
Désolé le dimanche soir j'ai du mal à trouver les choses les plus simples... merci pour ta patience, je coninue avec la variance !

une primitive de ce machin là est -exp(-x²/(2a²))

tu as fini pour l'espérance ?

pour bmon e(x²) Pense tu que je doit faire deux intégration par partie ?

tu en es où là ?

je cherche à calculer E(X²) pour la variance

tu dois intégrer x².f(x)
pose u(x)=x² et v'(x)=f(x)

pour ca c bon !
mais dans la deuxieme intégrale j'ai encore un "2x"