bonjour,

une petite idée :

je présume que phi se promène dans un intervalle déterminé I

ton inéquation se ramène à : cos()/(2*sin()-sin(₀)) > 2f
et je présume qu'on ne te demande pas une valeur exacte...

en étudiant la fonction de qui est à gauche, tu détermine une valeur approchée de l'endroit où elle passe au dessus de 2f...

mm

si tu veux un calcul plus mathématique et plus exact (mais comme je n'ai pas les bornes où varient les paramètres f et ₀ , je suis un peu gêné pour le finaliser) , voici une autre idée :

ton inéquation s'écrit aussi : cos() - 4f sin() > 2 f*sin(₀)

ou encore, en divisant par

puis en posant

et

tu obtiens cos()cos()-sin()sin() > A

ou encore cos(-) > A

je te laisse le soin de montrer que A et entre 0 et 1... et de finir cette résolution pour obtenir

MM

euh... pardon... un toile dans la fin du post précédent : il faut bien sûr lire cos(+) > A

wow je dois avouer que je suis assez impressionnée par tous ces calculs ^^ mais ca m'aide beaucoup !!! Merci beaucoup j'ai donc trouvé mon angle phi!!!

En fait je n'aurais pas pu t'aider pour l'intervalle des éléments enfin peut-être intuitivement mais je n'avais pas cette donnée dans l'énoncé...

J'ai tout compris juste un petit détail bon ce n'est pas crucial pour mon énoncé mais : comment on peut montrer que sin(arc cos(x))= (1-x²) ?? Parce que du coup je reste ds le flou quand tu dis que sin()=4f... Je comprends avec la formule que je t'ai cité plus haut mais je ne vois pas comment démontrer cette formule ???

Merci d'avance de ton aide

oh, cela est très simple et c'est quasiment une formule du cours...

appelons B=arccos(x) pour x entre -1 et 1
B est donc entre 0 et pi et on a cos(B)=x
et sin²(B)+cos²(B)=1
donc sin²(B)=1-x²
cela donne a priori deux valeurs pour le sinus, mais comme le sinus est positif entre 0 et pi, une seule convient : sin(B)=+(1-x²)

voilà

content de t'avoir aidé.

MM

hum oui en effet vu comme cela c'est évident ^^ !!

Merci beaucoup ça m'a bien aidé parce que je dois avouer que j'étais dans l'impasse !! Merci encore !!

pas de quoi, ce fut un plaisir...

MM

Euh c'est encore moi ^^ En fait en me plongeant à fond dans le calcul ce soir je me suis rendu compte que  :
moi pour mon A j'ai un signe moins devant l'expression de A ? enfin je ne pense pas que cela change grand chose ...
Et aussi sin=(1-1/(1+16f²)) et donc j'ai un petit problème de signe moins sous ma racine qui m'embête bien ... Pour conclure que j'ai bien sin=4f/(1+16f²) ... J'ai fait une erreur et c'est pour ça que j'ai un signe moins ??

Merci d'avance de ton aide!

je ne vois pas où tu as un signe "-" sous ta racine ...

1-1/(1+16f²) = 16f²/(1+16f²) ... non ?

pour le A, tu as raison, je viens de me rendre compte que j'avais fait les calculs trop vite...
et A vaut -2*f*sin(₀)/(1+16f²)

mais cela ne change rien au niveau de l'équation obtenue : cos(+)>A

Autant pour moi ... Je sors lol ..... j'avais fait une pauvre erreur de calcul pour le moins .... Ce coup-ci ça doit être bon ! Merci beaucoup encore ^^...

Merci beaucoup pour le A du coup je pensais avoir fait une erreur de calcul du coup il faut plutot qu eje verifies que A est entre -1 et 0 avec ce nouveau signe moins non ???

Merci d'avance de ton aide

oui, A est entre -1 et 1... pour le signe cela dépend de ce que vaut phi_zéro.

MM

oui d'accord c'est bon j'ai tout compris par contre tu vas peut-etre pouvoir m'aider ... (Encore??? oui oui je sais ... ^^)
Après le professeur me demandent si les relations que j'ai utilise dans l'exo sont toujours valables ?? J'ai du mal à comprendre cette question comment est-ce qu'elles pourraient ne plus l'être ou bien l'être ? Enfin je pense que tu as déjà du rencontrer ce genre de souci ? Peut-être que tu peux m'aider ??

Merci d'avance de ton aide (et merci aussi de celle que tu m'as deja donne)

Là, j'avoue qu'il me faudrait un peu plus de précisions sur l'énoncé originel... notamment ce que représente l'expérience (d'où sortent ces 1/2 ; 2 ; sin(phi_zéro) ...) pour répondre à ta question.