Bonjour,

Indice : (x²+3x+1)² - 1 = ... ?

Mathématiques
Pourquoi vous avez fait passé le +1 un de l'autre côté ???

J'essaie de montrer que (x²+3x+1)² - 1 = x(x+1)(x+2)(x+3)
Pars de (x²+3x+1)² - 1, et reconnais une identité remarquable.

Mathématiques
(x²+3x+1)²-1 = x(x+1)(x+2)(x+3)
doc sa fait :

x(x+3x+1)²-1 = .....
x(4x+1)²-1 = .....
x(16x+1)-1 = ....
16x²+1-1 = ...
16x² = ....

C'est ça le debut ????
Et pour m'autre côté je fais comment vu qui a 3 produits entre parenthése ??

Je ne comprends pas ce que tu fais.

Je répète :
Pars de (x²+3x+1)² - 1 et reconnais une identité remarquable.
(x²+3x+1)² - 1 = (x²+3x+1)² - 1² = ...
Continue...

Mathématiques
Je ne voie pas de quelle identité remarqueble il faut utiliser ni d'ou vient le -1²

J'ai remplacé 1 par 1². C'est bien la même valeur, non ?
(x²+3x+1)² - 1 = (x²+3x+1)² - 1² = ...
Il n'y a que trois identités remarquables. Ce n'est tout de même pas bien compliqué de voir laquelle il faut utiliser : a²-b² = ...

Mathématique
oui 1² est bien égal 1 je n'avais pas fait attention désolé ...
il faut utilisé alors l'identité remarquable :
a²-b² = (a-b)-(a+b)

"a²-b² = (a-b)-(a+b)"
Le membre de droite est faux.

mathématiques
a²-b² = (a-b)*(a+b)

OK.
(x²+3x+1)² - 1 = (x²+3x+1)² - 1² = ...

Pourquoi répètes-tu "mathématiques" en tête de chaque message ?

Je sais pas pourquoi je marque Mathématiques ....
mais pour appliqué l'identité remarquables sur ce calcul ou il y a 3 nombres dans la paranthése comment on fait ???

(x²+3x+1)² - 1 = (x²+3x+1)² - 1² = ...
a = x²+3x+1
b = 1
Applique simplement la formule...

donc :

(x²+3x+1)-1 * (x²+3x+1)+1 = x(x+1)(x+2)(x+3)

Et aprés je calcule c'est bon ?

STOP.
(x²+3x+1)² - 1 = (x²+3x+1)² - 1²
Maintenant applique la formule a²-b² = (a+b)(a-b) avec a = x²+3x+1 et b = 1
Qu'obtiens-tu ?

Sa me donne :

(x²+3x+1+1)*(x²+3x+1-1) = x(x+1)(x+2)(x+3)

OK avec le membre de gauche :
(x²+3x+1)² - 1 = (x²+3x+1)² - 1² = (x²+3x+1+1)*(x²+3x+1-1)
Mais comment passes-tu au membre de droite x(x+1)(x+2)(x+3) ?

(x²+3x+1)² - 1 = (x²+3x+1)² - 1²
C'est quoi ???

Je souhaite t'aider, mais je ne comprends pas ta question.

La seule chose que je te demande est de dérouler les calculs :
(x²+3x+1)² - 1 = (x²+3x+1)² - 1² = (x²+3x+1+1)*(x²+3x+1-1) = ...
Quelle est l'étape suivante ? (simplifie au sein des parenthèses)

x(puissance)4+9x²+1-1 = x(puissance)4+9x²+1-1 = (x²+3x+2)*(x²+3x) = x(puissance)4+9x² = x(puissance)4+9x² = (x²+3x+2)*(x²+3x) = 2(x(puissance)4+9x²)*(x²+3x+2)*(x²+3x)

Je reviendrais plus tard sur le site car la j'ai un rendez-vous ...

MERCI encore pour tout ....

(x²+3x+1)² - 1
= (x²+3x+1)² - 1²
= (x²+3x+1+1)*(x²+3x+1-1)
= (x²+3x+2)*(x²+3x)
= (x²+3x+2)*x*(x+3)
= (x+1)*(x+2)*x*(x+3)

Bonsoir,
MERCI (Nicolas_75) j'ai enfin compris je chercher pas du tout ça ...
Je sais pas trop ce que je chercher mais je chercher plus compliquer que ça ..
MERCI de votre patiente et de m'avoir aider !!!

Enfait il fallait montrer que x(x+1)(x+2)(x+3)+1 est bien égal a (x²+3x+1)².

c'est ça ??

(x²+3x+1)² - 1
= (x²+3x+1)² - 1²
= (x²+3x+1+1)*(x²+3x+1-1)
= (x²+3x+2)*(x²+3x)
= (x²+3x+2)*x*(x+3)
= (x+1)*(x+2)*x*(x+3)

En résumé :
(x²+3x+1)² - 1 = (x+1)*(x+2)*x*(x+3)

On rajoute 1 à chaque membre :
(x²+3x+1)² = x(x+1)(x+2)(x+3) + 1
ce qu'il fallait démontrer

MERCI !!

Je t'en prie.