Niveau autre

Regression par l algorithme de levenberg-marquardt

Posté par s_cruss (invité) 24-03-06 à 11:57

Bonjour,

J'essaie d'effectuer une régression non linéaire sur un échantillon de points en faisant appel à l'algorithme de levenberg-marquardt codé en C. Grace à une étude préalable, j'ai pu déterminer que le modèle approprié pour fiter mes points est de la forme :
y = (A1 + A2*x + A3*x^2) / (1 + A4*x + A5*x^2 + A6*x^3);
J'ai donc entré ce modèle dans mon fichier .c qui contient l'algorithme et malgré un grand nombre de tests, les paramètres A1..6 trouvés sont erronnés.

Ma question est donc relatvement simple : l'algorithme de levenberg-marquardt est-il adapté à ce type de modèle? Si oui avez vous des idées sur les erreurs que j'ai pu commettre en créant ce modèle? Si non avez vous d'autres algorithmes à me proposer?

Un grand merci par avance (je suis bloqué depuis pas mal de jours la-dessus)

Stéphane

Posté par re : Regression par l algorithme de levenberg-marquardt 24-03-06 à 12:02

Salut,

essaie de regarder ici si ça peut t'aider....

optimisation-heuristique

Posté par re : Regression par l algorithme de levenberg-marquardt 05-02-09 à 08:33

Bonjour,

je suis un peu étonné que la méthode de Levenberg-Marquardt ne marche pas. Mais il est impossible de diagnostiquer une erreur éventuelle de programmation.
Je voudrais signaler une méthode très simple et qui marche sans difficulté, selon de nombreuses expériences que j'ai pratiquées.
y = (A1 + A2*x + A3*x^2) / (1 + A4*x + A5*x^2 + A6*x^3)
se transforme en :
y = A1 + A2*x + A3*x^2 - A4*(x*y) - A5*(y*x^2) - A6*(y*x^3)
il s'agit alors, purement et simplement, d'une régression linéaire visant à ajuster les coefficients A1, A2, A3, A4, A5 et A6, ce qui se traite classiquement.
Remarque : plus il y a de coefficients à optimiser, plus le nombre de points expérimentaux doit être grand et plus leur dispersion doit être faible si l'on ne veut pas rencontrer des difficultés d'indétermination ou de proche indéterminnation dans les calculs numériques. Dans le cas présent, on a six coefficients, ce qui est beaucoup. Il faudra donc disposer d'un assez grand nombre de points connus avec une assez bonne précision. L'expérience pratique permet de péciser cette condition.