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relation de vecteurs bonne année à tous
merci de m'aider à terminer un devoir
dans un plan (o,i,j) on considère les points A(-4;7) B(5;1) et C(-4;-2)
faire une figure, construire le centre de gravité noté G jusque là tt va bien..puis en utilisant la relation GA+GB+GC=0 montrer que les coordonnées de G sont xG= 1/3(xA+xB+xC)
et yG= 1/3(yA+yB+yC)
vérifgier sur la figure
j'ai ecrit OA+OB+OC
=(OG+GA) + (OG+GB)+ (OG+GC)
=3OG +(GA+GB+GC)
d'où OG = 1/3 (OA+OB+OC)
mais comment trduire en coordonnée xet y
encore bonne année à toutes et tous a tres bientôt merci
Bonjour
exprime les coordonnées des vecteurs OG, OA, OB et OC puis du vecteur 1/3 (OA+OB+OC). Ensuite applique le fait que OG = 1/3 (OA+OB+OC). Ce sont deux vecteurs égaux, leurs coordonnées sont donc égales.
sauf erreur,
bon courage,
Manuereva
Salut,
Revois la relation de Chasles et l'égalité de de 2 vecteurs et refais le calcul pour voir si'il ya pas d'erreur.
Ce sont des vecteurs :
Avec la relation GA+GB+GC = 0 on arrive à trouver les coordonnées de
GO+OA+GO+OB+GO+OC = 0
3 GO = -(OA+OB+OC) en inversant le vecteur GO
OG = 1/3(OA+OB+OC)
G(x ;y)= xG=1/3(xA+xB+xC) et yG= 1/3(yA+yB+yC)
Ce sont deux vecteurs égaux, leurs coordonnées sont donc égales.
On remplace leurs coordonnées par leurs valeurs
Donc xG= 1/3(-4+5-4) = -1 et yG = 1/3(7+1-2)=2
G(-1 ;2)
A+
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