Inscription / Connexion Nouveau Sujet
repérage et vecteur
salut alors j'ai un exercices a remettre et je blok complètment
alors c'est
ABCD un parallelogramme non aplati de centre O
I est le milieu de [AB] et J le milieu de [bc]
lA DROITE 5di° COUPE (AC) en M et la droite (DJ) coupe (AC) en P
le but du problème est de démontré que AM=MP=PC
alors moi g besoin de la méthode 2 et 3
alors la methode 2 c'est
en utilisant certaines propriété du centre de gravité d'un triangle
a) justifier que M est le centre de gravité du triangle ABD
b)exprimé le vecteur AM a l'aide du vecteur AO
C) exprimé le vecteur PC a l'aide du vecteur OC
D)déduire de b) et c) que
vecteur AM= vecteur PC et vecteur MP= vecteur AM
alors la méthode 3 c'est
en utilisant des propriétés géométrique
a) démontré que la droite (BP)coupe [DC] en son milieu K
b) démontré que le quadrilatère BKDI est un parallelogramme et en déduire que les droites (BK) et (DI) sont parallèle
c) en utilisant le théorème de thales démontré que
AM=MP
d) démontré que MP=PC
Bonjour,
la méthode 2 est tout de même fort simple
triangle ABD I milieu de [AB]
O milieu de [BD] (diagonales d'un parallélogramme)
donc M centre de gravité et
vecteur MD=1/2 vect AM (position du centre de gravité sur la médiane)
et dans le triangle DBC, il en va de même pour P et OP=1/2PC (vcteurs)
et comme vect AO=vect OC, tu dois tout de même pouvoir terminer
il en va de même pour la méthode 3
P est centre de gravité donc (BP) est médiane et coupe [DC] en son milieu
et comme [IB] et [DK] sont // et égaux, BKDI est un parallélogramme et par conséquent
(BI) et (KB) sont paralléles.
et tu utilises le théorème de la droite des milieux dans BMC pour montrer que P est milieu de [MC]
et même théorème dans ABP pour montrer que M milieu fr [AP]
et tu conclues
salut
Annuler
connectez vous