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Niveau seconde
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Repérage et Vecteurs

Posté par Paulo75 (invité) 05-01-07 à 14:17

Bonjour à tous et à toutes (ainsi qu'une bonne année ), voilà mon problème, j'ai réussi à faire les 3 premieres questions sans trop de difficultées, mais je bloque sur la dernière question

Soit (o,i,j) un repère orthonormé

1- Placer dans ce repère les points A(-2;2) B(2;4) et C(0;-2) (réussi)
2- Montrer que le triangle ABC est un rectangle isocèle en un point à préciser (réussi)
3- Soit I le pied de la hauteur du triangle ABC issue de A (réussi)
Que peut-on dire du point I ? (justifier) En déduire les coordonées de I (réussi)

Citation :
Jusque là tout allait bien, voici donc la question ou je rencontre quelques soucis..

Problème

4- Soit G le centre de gravité du triangle ABC

a) Placer le point G (ce que j'ai fais) puis calculer ses coordonnées (utiliser une égalité vectorielle caractérisant le centre de gravité)
b) Vérifier la relation vecteur GA + vecteur GB + vecteur GC = vecteur nul


Voilà, sa peut paraître simple, mais je n'y arrive pas J'espère que l'un ou l'une d'entre vous peut m'aidé à résoudre cette dernière partie de l'éxercice car je ne comprend pas comment utiliser une égalité vectorielle la dedans...

Merci d'avance

Posté par
Lopez
re : Repérage et Vecteurs 05-01-07 à 14:36

salut

le centre de gravité est l'intersection des médianes et (AI) est une médiane
la relation qui caractérise G est
AG = 2/3AI  (en vecteur)

Posté par
Lopez
re : Repérage et Vecteurs 05-01-07 à 14:37

une fois que tu as les coordonnées de G tu les remplaces dans GA+GB+GC et tu dois trouver vecteur 0



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