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repère du plan petit pb
slt a tous
voila j'ai cette figure dsl très petite mais bon je n'ai pas réussi a faire mieux
en fait c'est un carré dedans et sur le coté, deux triangles équilatéraux
et en fait, on prend le plan A AB AD
le carré est ABCD (A bas a gauche B en partant vers la droite)
le triangle dedans est ABE l'autre CBF
I est le milieu de AB
EI et FJ sont des hauteurs
on veut connaitre les coordonnées de F et de E
je connais les coordonnées de A B C D I et je pourrais connaitre celles de J
j'ai donc tout fait l'exercice, il y avait 6 questions mais je suis bloquée a la 4 a cause de E et F
quelqu'un peut il me dire comment je pourrais calculer ces coordonnées?
merci bcp a tous d'avance
sandy.
Bonjour,
On ne voir pas grand chose dans ta figure !!
Mais ce problème est classique :
tu dois calculer la hauteur d'un triangle équilatéral (utilise le théorème de Pythagore).
Tu trouveras que la hauteur est égale au côté multiplié par (V3)/2 (V3=racine carrée de 3).
Ceci te permettra de determiner les coordonnées des points E et F.
re,
oui mais je n'ai aucune valeur a par les coordonnées...
donc comment je pourrais faire car je ne connais que la valeur d'un coté et l'autre, dedans, il y a des xe ou des ye...donc je dois me compliquer mais c'est ce que j'ai essayé de faire et je n'y suis pas arrivée!
pff.
et il sort de ou le (V3)/2?
lol
merci
sandy
Trace un triangle équilateral ABC de côté X. Appelle H le milieu de AB.
Le triangle BAH est rectangle en H, donc tu appliques Pythagore pour calculer CH (avec AH=X/2).
Tu trouveras que CH=X*(V3)/2
oui mais moi sur ma figure, la hauteur est (EI) et je veux connaitre les coordonnées du point E mais I est placé sur AB et pas sur AE ou EB donc ca me gène pour la hauteur car 'ce n'est pas la bonne hauteur' qui est tracée...
Il te suffit d'adapter la méthode que je te donne à ta figure ...
Tu dois savoir appliquer le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle pour calculer l'un des petit côté, non ?
car si je fais cette méthode c'est pour calculer [IB] mais je le connais déjà ce coté et ca ne m'aide pas a trouver les coordonnées de E.
encore merci
sandy.
si j'applique la méthode a ma figure le triangle BAH n'existe pas ce sont des points alignés
As tu calculé la longueur EI ?
Une fois que tu auras la longueur EI : Pour aller de A (origine du repère) à E, tu vas de A vers I (donc tu te déplaces de 0,5), puis de I vers E (donc d'une longueur IE)
Les coordonnées du point E seront donc : (0,5 ; EI).
Voilà, à toi de calculer EI ...
oui et bien j'avais calculé AI mais justement c'est EI que je ne trouvais pas car je me disais qu'il fallait une égalité quelque part...
sinon, je ne peut pas calculer EI
est ce que c'est avec une propriété de la hauteur que je dois trouver?
merci bcp de m'aider
sandy
Comme je te l'ai déjà expliqué, voici la méthode :
le triangle AEI est rectangle en I.
Tu connais : AI=1/2 et AE=1.
Donc, en appliquant Pythagore dans ce triangle, tu vas trouver EI.
Tu comprends ?
mais AE n'est pas égal a 1!
AE n'est pas égal a AD.
dsl si la figure n'est pas claire mais le point E est un peu plus bas que D et C il n'est pas sur le segment [DC]
merci
ah...oui dsl!
donc pour EI je trouve V1/2
ca veut dire que les coordonnées de E sont (1/2; V1/2)???
non c'est faux...
Non, tu as du faire une erreur de calcul !
EI²=AE²-AI² = 1² - (1/2)² = 1 - 1/4 = 3/4
Donc EI = V(3/4) = V(3)/2
Le voici le V(3)/2 dont je te parlais !!
ah oui je vois ou est mon erreur!
mais le point E n'est pas égal a V(3)/2?
je vais essayer de le faire aussi avec le point F
merci bcp!
Les coordonnées du point E sont donc : E(1/2 ; V(3)/2).
Pour le point F, il ne reste plus grand chose à faire si tu as compris ...
enfin, je veux dire ses coordonnées ne sont pas (1/2; V(3)/2) si?
car EI n'est pas égal a E?
Oui, les coordonnées de E sont bien (1/2; V(3)/2).
Ne dis pas qu'un point est égal à une longueur, cela ne veut rien dire ! 
donc F (V(3)/2 ; 1/2)
et les points D E F ne sont pas alignés car les vecteurs DE et EF ne sont pas colinéaires...
voila
merci bcp!!!
sandy.
Non, tu te trompes pour le point F!
Il a pour coordonnées (1+V(3)/2 ; 1/2)
De plus, les points D, E et F sont alignés ...
ou la la ...
je ne vois pas du tout ou j'ai faux
voici ce que j'ai fait
JF² = BF² - JB²
donc JF² = 1² - (1/2)²
...
donc JF = V(3)/2
après, si les coordonnées de F sont fausses, c'est normal que j'ai faux pour l'alignement...
merci encore de m'aider
sandy.
Ton calcul de JF est bon.
Mais comme l'origine du repère est A, l'abscisse du point F est 1+V(3)/2.
Tu vois pourquoi ??
oui mais je n'y aurais pas du tout pensé!
cet exercice est compliqué je trouve, enfin le professeur nous avait prévenu
lol
mais c'est vraiment compliqué de retrouver les mmes résultats
je ne m'y retrouve +
je trouve d'un coté (1-2V3)/4 et de l'autre (2V3+2)/2
pff
je trouve cet exercice vraiment difficile...
en tout cas, merci vraiment bcp!
Oui, cet exercice n'est pas évident, mais il est intéressant ...
Et pour montrer que les vecteurs sont colinéaires, c'est vrai qu'il y a des calculs avec des racines carrées ...
Mais en prenant son temps, en travaillant soigneusement, on y arrive !
j'ai refait le calcul entièrement
je trouve d'un coté (1-V3)/ 4
et de l'autre (V(3) - 2 * 1 +V(3))/2
pfff
ah non!
c'est bon
dans les deux cas je trouve 1-(V3)/4
c'est bien ca?
merci!
Euh ... Je ne sais même pas à quoi correspondent les valeurs que tu donnes ?
Que calcules tu exactement ?
lol
et bien je calcule les vecteurs DE et EF
mais ca doit être ca, je trouve le meme résultat a la calculatrice!
donc voila merci encore bcp!!!!
a bientot
sandy
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