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Repère orthonormé
Bonjour,
J'ai un DM de maths pour la rentrée, et je suis complétement bloquée sur un exercice.
Voici l'énoncé:
Le plan est rapporté au repère orthonormé (O,I,J).
On considère les points A(-2;-5), B(0;5), C (4;1) et D(2;-9)
1) Démontrer que ABCD est un parallélogramme
2) Déterminer les coordonnées du point E symétrique du point B par rapport au point C
3) Calculer les longueurs AE et CD
4) Quelle est la nature du quadrilatère ACED ?
J'ai déjà fait la question 1), je sais comment faire la question 3) et a 4) mais je suis complétement bloquée sur la question 2) ! Voici le repère: (désolée, il est fait vite fait) Merci à tous ceux qui m'aideront ! 
Bonjour,
E est le symétrique de B par rapport à C donc C est le milieu de [BE]
--> idem pour l'ordonnée.
équation du 1éer degré.
Bonjour Chilam
Alors pour la question 2
Il faut déja calculer qui te donne
(4;-4)
maintenant il faut comprendre qu'es ce que sa vaut dire, sa veut que pour aller de B et C il avance de 4
et desence de 4
Pour obtenir C par rapport a B on ajoute des coordonné du vecteur au coordonné du point B on obtient
(4+0;-4+5) = (4;1)les coordonnées de C
Pour c'est la même méthode sauf que tu pars de C par allé en E
Ah merci, il faut donc que je fasse:
xC= xB+XE/2 =4
xE/2=4
donc xE=8
yC= yB+yE/2 = 1
5+yE/2= 1
yE+5=2
yE= 2-5
donc yE=-3
Les coordonnées de E sont (8;.3)
C'est bien ça ?
Par contre, je n'arrive pas la question 4), moi qui la croyais facile, je ne comprends pas comment démontrer que ACED est un rectangle...
Il semblerait que ça soit un parallélogramme, tu crois pas ?
Dis nous la définition d'un parallélogramme.
Hum, non je n'ai pas appris ça :/
Par contre, j'ai essayé de faire ça, mais je sais pas si c'est correcte:
On sait que: E est symétrique au point B par rapport au point C or (BC) // (AD) donc (CE) // (AD)
Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles, alors c'est un parallélogramme
Donc le quadrilatère ACED est un parallélogramme.
Bonjour à tous, pour la rentréej'ai un exercice assez similaire mais je bloque sur la question 1) pourriez vous m'aider s'il vous plait.
Merci.
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