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reperes et cOmPaGnIe PoUr DEVOIR

Posté par gokinjo (invité) 01-03-07 à 12:34

salut à tous j essaye de faire  un probleme mais qui me pose quelques problemes voici l énoncé

ABC est un triangle M le miieu de AB P le milieu de AC et E le milieu de CM
AE coupe Bc EN F Q est le milieu de MF et R le milieu de EB
determinez les coordonnées de P ;M;et E
  determinez les coordonnées de R
determinez une equation des droites ae et BC.en deduire les coordonnées de F puis Q
conclure

saschant qu il faut demontrere par la geometrie analytique que les points P Q et R sont alignés en considerant le repere de centre A bcisse vecteur AB et ordonnées AD
pour ma part j ai pris pr ordonnées AC puisqu il n a ya pas de point D


mes reponses

1) p(0;0.5y)
M(0.5x;0)
E(0.25x;0.5y)

2)r(trois quart x;0.5)
pour la troisieme question puisqu on a pas etudié les equations de droite MYSTERE

mais j ai comme meme repondu la suite
deduction Q(0.5x;0.5y)

donc vecteur pq(0.5x;0)
et vecteur PR(trois quart x;0)
    donc vecteur pq =deux tiers de vecteur pr
ils sont colineaires donc p q r alignés

je ne sais pas faire la question 3 ni calculer F

est ce que mes  autres reponses sont justes y a t i un autre moyen d ecriture ou faut il que j expique
voila merci

reperes et cOmPaGnIe PoUr DEVOIR

Posté par
elievalré 01-03-07 à 13:19

bonjour d'où sort le point D de ton repère?

Posté par gokinjo (invité)reperes et compagnie 01-03-07 à 13:28

justement y en a pas c est juste une faute du livre surement
voila

Posté par
kiko21re : reperes et cOmPaGnIe PoUr DEVOIR 01-03-07 à 13:29

Bonjour,

AB vecteur abcisse --> donc AB horizontal, non ?

Est-ce que D est la projection de C sur l'axe des ordonnées AD ?

A+, KiKo21.

Posté par gokinjo (invité)reperes et compagnie 01-03-07 à 13:32

on fait non c est pas obligé c est ce que j ai appris puisqu au debut o ns dit abc triangle c est tout

en fait l ordonnées c est AC je penses

Posté par
kiko21re : reperes et cOmPaGnIe PoUr DEVOIR 01-03-07 à 13:35

Pas facile de travailler dans un repère qui n'est pas orthogonale... à moins que ABC soit rectangle en A ?

Posté par
kiko21re : reperes et cOmPaGnIe PoUr DEVOIR 01-03-07 à 13:41

mon dessin...
reperes et cOmPaGnIe PoUr DEVOIR
...à vérifier

Posté par
kiko21re : reperes et cOmPaGnIe PoUr DEVOIR 01-03-07 à 13:55

Mais ça marche aussi comme ça...
reperes et cOmPaGnIe PoUr DEVOIR
...non ?

Posté par
kiko21re : reperes et cOmPaGnIe PoUr DEVOIR 01-03-07 à 14:12

1) 3$ \textrm \vec{AP} = \frac{1}{2}.\vec{AC} \Rightarrow P \(0\\0,5\)
   3$ \textrm \vec{AM} = \frac{1}{2}.\vec{AB} \Rightarrow M \(0,5\\0\)
   3$ \textrm \vec{AE} = \frac{1}{2}.\vec{AM}+\frac{1}{2}.\vec{AC} \Rightarrow M \(0,25\\0,5\)

Posté par
kiko21re : reperes et cOmPaGnIe PoUr DEVOIR 01-03-07 à 14:28

2) 3$ \textrm \vec{AR} = \frac{1}{2}.\vec{AM} + \frac{1}{2}.( \frac{1}{2}.\vec{AM} + \vec{MB}) + \frac{1}{2}.\vec{AP} = \frac{3}{4}.\vec{AM} + \frac{1}{2}.\vec{MB} + \frac{1}{2}.\vec{AP} = \frac{5}{8}.\vec{AB} + \frac{1}{4}.\vec{AC} \Rightarrow M \(0,625\\0,25\)

Posté par
kiko21re : reperes et cOmPaGnIe PoUr DEVOIR 01-03-07 à 14:46

2) équations de droite

mauvais copier-coller dans mon post de 14:12...
3$%20\textrm%20\vec{AE}%20=%20\frac{1}{2}.\vec{AM}+\frac{1}{2}.\vec{AC}%20\Rightarrow%20E%20\(0,25\\0,5\)

AE Droite passant par AE : ax + b où a est le coefficient directeur que l'on obtient avec les coordonnées du vecteur \vec{AE}
et b = 0 car la droite passe par A origine du repère.
AE : 3$ \frac{0,5}{0,25}.x = 2x


BC Droite passant par BC : ax + b où a est le coefficient directeur que l'on obtient avec les coordonnées du vecteur \vec{BC} = - \vec{AB} + \vec{AC} = \(-1\\1\)
et b = 1 car la droite passe par C \(0\\1\)
BC : 3$ - x + 1

Posté par
kiko21re : reperes et cOmPaGnIe PoUr DEVOIR 01-03-07 à 14:54

2) suite...

F est l'intersection entre AE et BC

on pose 2x = -x + 1 et on trouve 3$ x = \frac{1}{3}

avec une des deux équations de droite, on calcule y pour le point F :  3$ y = 2x = \frac{2}{3}

on trouve 3$ F \(\frac{1}{3} \approx 0,33\\ \frac{2}{3} \approx 0,67\)

Posté par
kiko21re : reperes et cOmPaGnIe PoUr DEVOIR 01-03-07 à 15:17

2) suite...

3$%20\textrm%20\vec{MF}%20= \(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{6}\\\frac{2}{3}-0=\frac{2}{3}\)

3$%20\textrm%20\vec{AQ}%20= \vec{AM} +%20\frac{1}{2}.\vec{MF}%20\Rightarrow%20Q%20\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}.(-\frac{1}{6})=\frac{5}{12}\approx 0,417\\0+\frac{1}{2}.\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\approx 0,33\)

Posté par
kiko21re : reperes et cOmPaGnIe PoUr DEVOIR 01-03-07 à 15:27

3) Rappel

3$ P \(0\\0,5\)

3$ Q \(\frac{5}{12}\\\frac{1}{3}\)

3$ R \(\frac{5}{8}\\\frac{1}{4}\) et non M comme indiqué sur mon post de 14:28

Si P, Q, et R alignés, alors les 3 vecteurs sont colinéaires :
3$ \vec{QR} = n.\vec{PQ}=m.\vec{PR}

Posté par
kiko21re : reperes et cOmPaGnIe PoUr DEVOIR 01-03-07 à 15:34

On trouve n = 1/2 et m = 1/3.

A toi de vérifier.

A+, KiKo21.

Posté par gokinjo (invité)reperes et compagnie 01-03-07 à 18:34

merci beaucoup  mais il faut que je choisisse quel desssin
il me semble qu on a pas lesz memes resultats
HeLp je suis perdue

Posté par gokinjo (invité)reperes et compagnie 01-03-07 à 22:25

il faut pas ajouter x et y dans les coordonnées???

Posté par gokinjo (invité)reperes et compagnie 02-03-07 à 15:15

  kiko21 EST il toujours membre  non c est juste pour demander ainsi une explication du 3)
puisque je e m y connais pas en equation de droite j ai pas envie de copier betement
c est vrai

donc si j ai  compris por les coordonnées on ne met pa x ou y pour ne pas fausser apres l equation
non???
enfi je ne sais pas trop
merci

Posté par gokinjo (invité)re : reperes et cOmPaGnIe PoUr DEVOIR 02-03-07 à 15:55

si la droite passe par lorigien pour l equation de droite on a b =0  AINSI ON TROUVE L EQUATION en  DIVisant les coordonnées mais je n ai pas compris pour ce qui est de bc???
:?

Posté par
kiko21re : reperes et cOmPaGnIe PoUr DEVOIR 02-03-07 à 16:43

Bonjour,

Citation :
merci beaucoup  mais il faut que je choisisse quel desssin
il me semble qu on a pas lesz memes resultats
HeLp je suis perdue


1) P, M et E  c'est bon.

2) Effectivement, il y a une différence pour R : je trouve R (5/8 ; 1/4) soit R(0,625 ; 0,25) et c'est juste car j'ai fait la mesure en DAO en prenant AB = 100 et AC = 100... donc mes dimensions sont à diviser par 100 :
reperes et cOmPaGnIe PoUr DEVOIR

Citation :
il faut pas ajouter x et y dans les coordonnées???

Comme j'ai exprimé les vecteurs allant de A aux différents points, et que A est l'origine du repère (0 ; 0) , on obtient directement les coordonnées des points cherchés.

Citation :
  kiko21 EST il toujours membre

Oui. Hier, tu es partie sans prévenir et j'ai malgré tout continuer seul...

Citation :
je e m y connais pas en equation de droite

Mais en vecteur, oui !!
Grâce au vecteur, tu peux calculer le coefficient directeur de la droite a.
Grâce aux coordonnées d'un point de la droite, tu peux ensuite calculer la constante b.

Citation :
si la droite passe par lorigien pour l equation de droite on a b =0

Oui, c'est le cas pour AE

Citation :
AINSI ON TROUVE L EQUATION en  DIVisant les coordonnées

Les coordonnées du vecteur supporté par la droite te permettent de calculer a = dy/dx.
Le vecteur AE donne a = 0,5/0,25 = 2 et le vecteur BC donne a = 1/-1 = -1
Pour BC, il faut en plus chercher b : soit au point C, soit au point B dont les coordonnées vérifient y = -x + b

A+, KiKo21.

Posté par gokinjo (invité)re : reperes et cOmPaGnIe PoUr DEVOIR 02-03-07 à 17:29

Moi qui n ai jamais  fait de cours sur les equations j ai tout compris alors donc grace a l equation de droite on a y mais il faut trouver x ici en sashant que f c est l intersection entre deux droites
WHAOU c est bien pensé
pour le dessin je prend orthogonal et de mesures 10 de coté c est plus pratique et puis cela convient pour les coordonées des points
merci beaucoup en tout cas je suis desolée si je me suis decoectée sans prevenir effectivement je suis sortie
je  previendre la prochaine fois
mille mercis

Posté par
kiko21re : reperes et cOmPaGnIe PoUr DEVOIR 02-03-07 à 20:27

Bonne continuation.

A+, KiKo21.


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