Niveau Master

Résidus de déviance et de Pearson

Posté par
ben314-2 19-10-09 à 19:42

Bonjour à tous,
Quand on a une variable binaire de type 0/1 que l'on veut modéliser par des variables explicatives avec un régression logistique, on peut calculer les résidus de déviance et de Pearson.

Résidu de Pearson: $r_{i}=\frac{y_{i}-\pi_{i}}{\sqrt{\pi_{i} \cdot (1-\pi{i})}$
avec $y_{i}=0 ou 1$ , c'est ce qu'on cherche à modéliser, $\pi_{i}$ la probabilité (théorique, estimée) que sachant $x_{i}$ , $y_{i}$ vale 1.

Pour les résidus de déviance:
$d_{i}=signe(\y_{i}-\pi_{i}) \cdot \sqrt{2 \mid ln(\pi_{i}) \mid} \text{ si} \y_{i}=1$ et
$d_{i}=signe(\y_{i}-\pi_{i}) \cdot \sqrt{2 \mid ln(1- \pi_{i}) \mid} \text{ si} \y_{i}=0$ .

On conclut en disant que s'il y a n lignes, K coefficients, alors $\sum_{i=1}^{n} r_{i}^{2}$ et $\sum_{i=1}^{n} r_{i}^{2}$ suit une Khi2 à (n_K_1) degrés de liberté si le modèle est bien fait.

Or, j'ai un modèle avec 57444 lignes, K vaut une vingtaine, la somme des carrés des résidus de Pearson vaut 56900, donc OK, c'est bon, la somme des carrés appartient bien à un intervale de confiance 95% d'une Khi2.

Par contre, la valeur de la somme des carrés de résidus de déviance vaut seulement 22636. Et c'est là que j'hésite:
ou je considère que la valeur n'appartient clairement pas à un IC(95%) d'une Khi2(57424), et je flanque mon modèle à la corbeille
ou je considère que la valeur est encore plus proche de zéro qu'attendu, et donc que ce modèle est absolument mirifique, vu que les résidus sont très bas.
Bref, que faire?

Merci.

Posté par re : Résidus de déviance et de Pearson 20-10-09 à 14:09

C'est un forum de maths ici, pas de chinois

bref tout ça pour te dire que je te souhaite bonne chance, parce que vu le chinois que tu écris pour une majorité de la population française, les aides ne vont pas pleuvoir ici...
enfin, peut-être qu'il y aura des gens de ton niveau

sur ce, bye bye

Posté par re : Résidus de déviance et de Pearson 20-10-09 à 14:16

Je me reprends, je tiens à m'excuser pour mon précédent message, je le trouve quelque peu désobligeant...

Posté par re : Résidus de déviance et de Pearson 20-10-09 à 14:19

J'aurais quand même aimé savoir ce qu'est un "résidus"

Posté par re : Résidus de déviance et de Pearson 20-10-09 à 15:52

Bonjour;

Ce n'est pas du chinois martintre1, loin s'en faut.

Se référer à Augustin Gauchy.

Posté par re : Résidus de déviance et de Pearson 20-10-09 à 15:55

Plutôt

Augustin Cauchy

Posté par re : Résidus de déviance et de Pearson 20-10-09 à 16:00

Oui, mais tu as très bien compris ce que je voulais dire...

Et puis, pourquoi ne l'aides-tu pas à ben, si tu sais de quoi il parle ? le pauvre aide-le !