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Résolution d' équation

Posté par cocobanana (invité) 04-02-07 à 13:10


Résoudre l' équation:

a) (x² + 1)² = 2


Comme ça, ça a l' air simple mais je n'y arrive pas

Posté par
Nightmarere : Résolution d' équation 04-02-07 à 13:15

Bonjour

3$\rm (x^{2}+1)^{2}=2\Leftrightarrow x^{2}+1=\sqrt{2} ou x^{2}+1=-\sqrt{2}

La seconde est impossible vu que x²+1 est strictement positif.
Il reste donc 3$\rm x^{2}+1=\sqrt{2}
Qui donne 3$\rm x^{2}=\sqrt{2}-1
et finalement
3$\rm x=\pm \sqrt{\sqrt{2}-1}


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