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Résolution d'équation

Posté par
chouwbacca 12-10-08 à 12:49

Bonjour,
J'aimerais savoir comment on résout ce genre d'équation :
cos(x)=\frac{1}{3}

C'est facile de trouver le résultat avec la calculatrice mais j'aimerais l'avoir sans l'utiliser. Et si j'essaie de résoudre ça de tête, mon calcul tient sur 2 lignes et j'obtiens: x = Arccos (\frac{1}{3}).
Mais je pense que ce n'est pas ça qu'il faut trouver...

Posté par
Epicurienre : Résolution d'équation 12-10-08 à 12:51

Bonjour,

Fais gaffe aux intervalles..Arccos(cos(x))=..si x..

Posté par
chouwbaccare : Résolution d'équation 12-10-08 à 13:00

Euuh... si x [-1;1] ??

Posté par
chouwbaccare : Résolution d'équation 12-10-08 à 14:52

Posté par
Epicurienre : Résolution d'équation 12-10-08 à 15:02

oui et donc si x n'appartient pas à cet intervalle..?

Posté par
chouwbaccare : Résolution d'équation 12-10-08 à 15:07

si x n'appartient pas à cette intervalle, il n'y a pas de solution.
Mais cos (x) = \frac{1}{3} = 0,3333... donc il y a une solution non ?

Posté par
Epicurienre : Résolution d'équation 12-10-08 à 15:39

Oui , mais 0,\bar{3} appartient bien à [-1,1] non?

Posté par
Fradelre : Résolution d'équation 13-10-08 à 14:56

Bonjour à tous  

Attention,

Citation :
Arccos(cos(x)) = x si x   [-1;1]

est faux.

On a :
    Arccos(cos(x)) = x  si  x [0;]


le résultat tenu est correct, mais seulement si tu veux résoudre ton équation dans cet intervalle.


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