Salut,

x²-4=(x+2)(x-2)
et pas
(x-2)² qui lui vaut : x²-4x+4

A+

Bonsoir thibaud28

Effectivement x²-4 (x-2)²

Par contre, tu ne reconnais pas une identité remarquable ?
x² - 4 = x² - 2²

@+

Zouz

bonsoir thibaud
x²-4=(x-2)²(x+3)
=x²-2²-(x-2)²(x+3)=0
=(x-2)(x+2)-(x-2)(x-2)(x+3)=0
le facteur commun est (x-2)
donc:(x-2)(x+2-x+2+..)
je pense qu'il y a une erreur d'enoncé

Merci bcp à vous tous, et ce qui donne si j'ai bien compris:
x²-4=(x-2)²(x+3)
(x-2)(x+2)-(x-2)(x+2)(x+3)=0
(x-2)(x+2-1-x-2-x-3)=0
(x-2)(-x-4)=0

S={2;-4}

non il y a encore des erreurs
(x-2)²=(x-2)(x-2)

Donc :
x²-4=(x-2)²(x+3)
(x-2)(x+2)-(x-2)(x+2)(x+3)=0
(x-2)(x+2+1-x-2-x-3)=0
(x-2)(-x-2)=0

S={2;-2}

Toujours pas...

x²-4 = (x-2)²(x+3)
(x-2)(x+2)-(x-2)(x-2)(x+3)=0
...

Zouz

oups!
x²-4 = (x-2)²(x+3)
(x-2)(x+2)-(x-2)(x-2)(x+3)=0
(x-2)(x+2-1-1-x-3)=0
-3(x-2)=0

S={2}

Pas encore...


x²-4 = (x-2)²(x+3)
(x-2)(x+2)-(x-2)(x-2)(x+3)=0
(x-2)[(x+2)-(x-2)(x+3)] = 0

Pense à ne pas sauter d'étapes pour ne pas te tromper.

Zouz

x²-4 = (x-2)²(x+3)
(x-2)(x+2)-(x-2)(x-2)(x+3)=0
(x-2)[(x+2)-(x-2)(x+3)] = 0
(x-2)(x+2-x+2-x+3) = 0
(x-2)(-x+7) = 0

S={2;7}

???

Attention thibaud.

Tu viens d'écrire -(x-2)(x+3) = -x+2-x+3

Ce n'est pas bon du tout. Il faut développer -(x-2)(x+3) (distributivité)

Zouz

je vais avor un x²!

Oui c'est vrai, mais ne t'inquiète pas pour ça. Tu pourras refactoriser en utilisant l'identité a² - b² = (a + b)(a - b)

@+

Zouz

J'y arrive pas! X-(

x²-4 = (x-2)²(x+3)
(x-2)(x+2)-(x-2)(x-2)(x+3) = 0
(x-2)[(x+2)-(x-2)(x+3)] = 0
(x-2)[x+2-(x²+3x-2x-6)] = 0
(x-2)(x+2-x²-3x+2x+6) = 0
(x-2)(8-x²) = 0

Tu finis ?

@+

Zouz

(x-2)=0
x=2

(8-x²)=0
x=0

?

8 - x² = 0 soit x² = 8 donc x= 8 ou x= -8

Merci beaucoup je viens de voir ce que j'ai écris! Je suis exténué!
Merci...