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Résolution d'équation problèmatique...

Posté par Didoune669 (invité) 20-10-06 à 18:50

Bonjour !
Dans un exercice de chimie, je dois résoudre une équation dont je n'arrive pas à me dépatouiller ! Le but est d'isoler xf qui est la seule inconnue, Qr,éq étant égal à 3,16.104 (sauf erreur !). Pouvez-vous m'aider ??
Merci par avance !

Qr,éq = xf2 / ((2.10-4-xf)(1.10-4-xf))

Posté par
fusionfroidere : Résolution d'équation problèmatique... 20-10-06 à 18:52

Salut,

D'abord tu développes le dénominateur, ensuite un produir en croix puis tu passes tout du même côté.

Tu arrives à une équation du second degré à résoudre

Posté par
mikayaoure : Résolution d'équation problèmatique... 20-10-06 à 18:53

bonjour

c = x²/(a-x)(b-x)

c(x²-(a+b)x+ab) = x²

(1-1/c)x²-(a+b)x+ab = 0

sais-tu résoudre ceci ?
.

Posté par Didoune669 (invité)Merci !! 20-10-06 à 18:56

Ok, je vais essayer dans ce sens-là, en tout cas, merci beaucoup et surtout pour votre rapidité !!
A bientôt !

Posté par
fusionfroidere : Résolution d'équation problèmatique... 20-10-06 à 18:57

bon courage

Posté par Didoune669 (invité)Petite précision 20-10-06 à 19:17

Excuse-moi mikayaou, mais je ne comprends pas comment tu passes de la 2ème à la 3ème ligne de ton raisonnement ?

Posté par
mikayaoure : Résolution d'équation problèmatique... 20-10-06 à 19:18

en divisant par c (non nul) et en faisant passer le x²/c dans l'autre membre
.

Posté par
mikayaoure : Résolution d'équation problèmatique... 20-10-06 à 19:19

cela permet de ne faire intervenir c qu'à un seul endroit
.

Posté par Didoune669 (invité)re : Résolution d'équation problèmatique... 20-10-06 à 19:22

Ok, et lorsque j'arrive à ça, j'utilise le discriminant, les racines...ect... je n'ai pas d'autre solution ?

Posté par
mikayaoure : Résolution d'équation problèmatique... 20-10-06 à 19:25

tu trouves cela trop compliqué ?

attention surtout à la nature physique de tes xf : ils ne doivent, vraisemblablement, pas pouvoir être négatifs.

A examiner donc dans les x1, x2
.

Posté par Didoune669 (invité)re : Résolution d'équation problèmatique... 20-10-06 à 19:27

Non non je ne trouve pas cela trop compliqué (quand même !!!) mais je me posais cette question puisque c'est un exercice de chimie, mais dès que je t'ai envoyé le message je me suis rendue compte que je n'avais pas d'autre choix !
Merci pour tout !!
Peut-être à bientôt !
Bon weekend !

Posté par Didoune669 (invité)Re !! 21-10-06 à 18:52

En fait, je viens de me remettre plus sérieusement à la résolution de cet exercice et j'ai (encore !!) un problème : suivant les conseils qui m'ont été donné j'arrive à
xf2(1-(1/Qr,éq)) - 3.10-4xf + 2.10-8 = 0.

A partir de là, je suis passée par le discriminant et mes racines sont :
xf1= 1,00.10-4    ;    xf2= 2,00.10-4.

Or, comme je dois trouver l'unique valeur de xf, j'ai tenté de remplacer xf par les deux valeurs dans
Qr,éq = xf2 / ((2.10-4-xf)(1.10-4-xf)) et voir lequel des deux xf me donnerait la bonne valeur de Qréq.
Et, comme cela se voit dès le premier coup d'oeil, mes deux valeur de xf sont les deux valeurs interdites de mon équation...

Où se trouve mon erreur ?!
Merci d'avance !

Posté par
fusionfroidere : Résolution d'équation problèmatique... 21-10-06 à 19:36

Salut,

En développant, je trouve que :

4$x^2(Q-1)-Qx(2.10^{-4}+1.10^{-4})+Q2.10^{-8}=0

A vérifier.

On a deux solutions :

4$x=2.10^{-4} à exclure OU   4$x=9,9.10^{-5}

Posté par Didoune669 (invité)re : Résolution d'équation problèmatique... 21-10-06 à 19:41

Mais comment arrives-tu à cela, je n'y arrive pas !

Posté par
fusionfroidere : Résolution d'équation problèmatique... 21-10-06 à 19:47

On a :

4$Q=\frac{x^2}{(2.10^{-4}-x)(1.10^{-4}-x)}

Donc : 4$Q(2.10^{-4}-x)(1.10^{-4}-x)=x^2

Ensuite je développe tout et je passe tout dans le même membre.

voilà

Posté par Didoune669 (invité)Merci 21-10-06 à 19:49

ok, merci pour ta patience, je vais encore essayer !
A + !!

Posté par
fusionfroidere : Résolution d'équation problèmatique... 21-10-06 à 19:51

de rien


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