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Niveau troisième
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Résoudre Une équation

Posté par Missrebec (invité) 05-12-06 à 20:24

Bonsoir,
je n'arrive pas à résoudre cette équation,

-x² + 16 = (x-3)(x+1)-(x+1)

Merci de me répondre.

Posté par babettepeggy (invité)re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 20:26

Montre-nous ce que tu as fait.
tu ne vois pas une identité remarquable quelque part ?

Posté par
spmtb
re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 20:27

onsoir
tu factorises d abord a gauche et a droite
puis tu mets tout = 0
tu pourras encore factoriser

Posté par babettepeggy (invité)re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 20:28

Bonsoir spmtb!

Posté par
spmtb
re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 20:30

bonsoir babette , ma voisine

Posté par Missrebec (invité)re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 20:31

(4-x)(4+x) = (x+1)[(x-3)-1]
(4-x)(4+x) = (x+1)(x-4)
(4-x)(4+x) - (x+1)(x-4) = 0

Et comment fait-on pour changer l'ordre ?

Posté par babettepeggy (invité)re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 20:34

tu multiplies par - . tu auras donc
(4-x)(4+x)+(x+1)(x-4)=0
... continue.

Posté par
spmtb
re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 20:34

x-4 = - (4-x)

Posté par babettepeggy (invité)re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 20:35

"voisine"... moi je ne sais m^me pas d'ou vous êtes spmtb

Posté par babettepeggy (invité)re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 20:36

ah oui. j'ai oublié d'échanger l'ordre dans la parenthèse.

Posté par babettepeggy (invité)re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 20:37

c'est donc (4-x)(4+x)+(x+1)(-x+4)=0

Posté par
spmtb
re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 20:41

babettepeggy
si j en crois ton profil , tu es du 47 , comme moi!

Posté par babettepeggy (invité)re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 20:43

Oui, mais j'espère que vous n'êtes pas dans le même lycée que moi ou dans mon ancien collège. spmtb.

Posté par Missrebec (invité)re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 20:48

-(4-x)(4+x) - (x+1)(-4+x) = 0
(-4+x)[(4+x)- (x+1)] = 0
3(-4+x) = 0
-12 + 3x = 0
x = 4

c'est bon ??

Posté par babettepeggy (invité)re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 20:50

oui c'est ca. en fait, tu n'étais pas obligée de développer ta ligne 3(-4+x). comme ce sont aussi deux facteurs distincts, tu pouvais mettre que soit 3=0 (impossible!) soit -4+x=0 donc x=4

Posté par Missrebec (invité)re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 20:52

D'accord.
Merci beaucoup pour votre aide.

Posté par
spmtb
re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 20:54

je ne suis pas du tout d accord !!!!!!!!

Posté par babettepeggy (invité)re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 20:55

ah bon ??

Posté par
spmtb
re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 20:56

ben oui !

Posté par babettepeggy (invité)re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 20:56

et pourquoi ??

Posté par
spmtb
re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 20:57

erreurs de signes
solutions  x = 4 ; x = -5/2

Posté par babettepeggy (invité)re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 21:00

j'ai pas bien compris d'ou viens cette deuxième solution.

Posté par
spmtb
re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 21:00

(4-x)(4+x) = (x+1)[(x-3)-1]
(4-x)(4+x) = (x+1)(x-4)
(4-x)(4+x) - (x+1)(x-4) = 0

(4-x)(4+x) + (x+1)(4-x) = 0
(4-x) ( 4+x+x+1)  =0
(4-x) (2x+5) = 0


solutions  x = 4 ; x = -5/2

Posté par babettepeggy (invité)re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 21:06

ah oui, vosu avez raison, la Miss s'était trompée. C'est une argumentation recevable

Posté par
spmtb
re : Résoudre Une équation 05-12-06 à 21:07

bonne soiree
jespere pour elle qu elle aura rectifié



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