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résoudre une équation.....
Bonjour
je ne sais pas résoudre cette inéquation:
4-x/8-x 
1-3x/2+x
si on doit rendre au_ meme dénominateur, il y aura beaucoup de calcules à faire...sinon pouvez vous me proposer une autre méthode?
merci d'avance
Bonjour,
si on doit rendre au_ meme dénominateur, il y aura beaucoup de calcules à faire...
Et alors? Cela ne paraît pas très long ni très dur...
1) Valeurs interdites: -2 et 8.
2) Résolution: pour tout x différent de -2 et 8, on a:
(4-x)/(8-x) <= (1-3x)/(2+x)
(4-x)(2+x)/((8-x)(2+x)) <= (1-3x)(8-x)/((2+x)(8-x))
((4-x)(2+x)-(1-3x)(8-x))/((2+x)(8-x)) <= 0
(8+2x-x²-(8-25x+3x²))/((2+x)(8-x)) <= 0
(8+2x-x²-8+25x-3x²)/((2+x)(8-x)) <= 0
(27x-4x²)/((2+x)(8-x)) <= 0
x(27-4x)/((2+x)(8-x)) <= 0
Tu fais ton tableau de signes et c'est fini,
padawan.
Je suppose que ce que tu as essayé d'écrire est :
(4-x)/(8-x) <= (1-3x)/(2+x)
Si oui, alors :
Valeurs interdites :-2 et 8
(4-x)/(8-x) - (1-3x)/(2+x) <= 0
[(4-x)(2+x) - (1-3x)(8-x)]/[(2+x)(8-x)] <= 0
(8+2x-x²-(8-25x+3x²))/[(2+x)(8-x)] <= 0
(27x-4x²)/[(2+x)(8-x)] <= 0
x(4x - 27)/[(2+x)(8-x)] >= 0
Tableau de signes et ...
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Sauf distraction. 
en fait on doit étudier le signe de x puis (4x-27) et (8-x)(2+x) grace au tableau des signes ...puis on étudie toute la fraction...et après je donne la solution sous forme d'ensemble le tout inférieur ou égal à 0?? c sa?
Attention, soit c'est :
x(4x - 27)/((2+x)(8-x)) 0
ou bien
x(27-4x)/((2+x)(8-x)) 0
Attention aux valeurs interdites ...
Essaie.
mais pourquoi il faut donner la solution pour supérieur ou égal c pa demandé
je crois qu'il faut donner juste l'ensemle inférieur c tout...
C'est pareil d'étudier:
x(27-4x)/((2+x)(8-x)) <= 0
ou bien
x(4x-27)/((2+x)(8-x)) >= 0
ou bien encore:
x(4x-27)/((2+x)(x-8)) <= 0
Etudie celle que tu veux, tu dois arriver à la même réponse.
Si tu connais les propriétés des inéquations, tu dois pouvoir comprendre pourquoi ces 3 inéquations sont équivalentes.
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