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Niveau Reprise d'études
Séries géométriques et logarithme
Posté par Meiosis
Bonjour,
J'aimerais démontrer la formule qui suit.
---
Cette formule exprime le logarithme naturel de 1-x en termes d'une série géométrique où x est un nombre réel dans l'intervalle ouvert (-1,1).
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J'espère que vous pourrez m'aider.
Merci par avance à vous.
Bonjour,
Citation :
Cette formule exprime le logarithme naturel de 1-x en termes d'une série géométrique...
Cette formule exprime le logarithme naturel de 1-x en termes d'une série géométrique...
Non, il ne s'agit pas d'une série géométrique, mais d'une série entière valable pour |x|<1.
Par contre la dérivée de ln(1-x) est bien la somme d'une série géométrique, toujours avec la même condition sur x.
Revoir les opérations sur les séries peut s'avérer utile...