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Sinus et cosinus
Soit un triangle rectangle AHC en H, HC= 3cm et l'angle
ACB = 
/ 6.
Sur HC, BH = 1cm donc BC = 4 cm
1) Quelles sont les valeurs exactes de sin /6 et de cos
/6 ? En déduire la valeur exacte de
tan /6.
2) Calculer la valeur exacte du périmètre du triangle ABC. Ce triangle
est-il rectangle ?
Merci d'avance pour m'aider 
Bonjour
La figure n'est pas forcément évidente à comprendre avec tes indications.
sin(pi/6)=1/2 et cos(pi/6)=V3/2
donc tan(pi/6)=sin(pi/6)/cos(pi/6)=1/V3=V3/3
On a BC=4.
Dans le triangle ACH, cos(BCA)=CH/AC
donc AC=CH/cos(pi/6)=3/(V3/2)=6V3/3=2V3.
Pour AB, on utilise le théorème de Pythagore dans le triangle AHB, après
avoir calculer AH et on sait que HB=1.
Pour savoir, si le triangle est rectangle, on a le choix pour la méthode
:
-soit utiliser la réciproque du théorème de Pythagore.
-soit calculer BA/CA et vérifier si BA/CA=tan(pi/6).
@+
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