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somme d'argent
Bonjour,
je voulais savoir si vous pouviez m'aider sur un devoir que je n'arrive pas a finir:
Traduire chacune des étapes en language mathématique:
1)un marchand possède une certaine somme d'argent
2)la première année, il dépense sur cette somme cent livres
3)il augmente ce qui lui reste d'un tiers
4)la seconde année, il dépense encore cent livres
5)il augmente ce qui lui reste d'un tiers
6)la troisième année, il dépense encore cent livres
7)il augmente ce qui lui reste d'un tiers
8) il se trouve alors 2 fois plus riche qu'au commencement de la première année
moi pour le 1) j'ai posé x=somme d'argent
donc 2) c'est x-100
3)x-100+(x-100)/3
4)x-100+(x-100)/3 -100
A partir de la je ne sais plus comment faire,pouvez vous me dire si j'ai bon jusqu'ici et me corriger puis m'aider pour la suite?
Merci d'avance
Etape 4 : (4/3)*(x-100) + (4/3)*(x-100)*(1/3) = (4/3)*(x-100)(1+1/3) = (4/3)²*(x-100)
Voilà, je te laisse continuer ...
AH non, je me suis trompé pour l'étape 4, oublie ce que je viens de mettre :
Etape 4 : (4/3)*(x-100) - 100
bonjour Fabuloso
le plus simple est d'exprimer ce que possède le marchand à chaque étape
au départ, il possède x
après la dépense de la première année : x-100
après la première année 4x/3 - 400/3
après la dépnse de la première année (300/3) : 4x/3 - 700/3
après la deuxième année : 16x/9 - 2800/9
après la dépense de la troisième année (900/9) : 16x/9 - 3700/9
après la troisième année : 64x/27 - 14800/27 = 2x = 54x/27
64x-14800 = 54x; 10x = 14800; x = 1480
preuve :
après un an : 1380/3 = 1840
après deux ans : 1740*4/3 = 2320
après trois ans : 2220*4/3 = 2960 = 1480*2
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