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Somme de nombres consécutifs
Bonjour.
On me demande de trouver des nombres consécutifs dont la somme vaut un nombre avec et sans équations.
1) Trouver trois entiers consécutifs tels que la somme soit égale à 81.
2) Trouver quatre entiers consécutifs tels que la somme soit égale à 86.
Pour la 1 j'ai fais
Avec équation:
n+(n+1)+(n+2)=81
3n+3=81
3n=78
n=26
donc les trois nombres sont 26, 27 et 28.
Sans équations j'ai fais 81/3=27 donc en prenant le nombre avant et le nombre après on trouve bien 26 27 et 28.
Pour la 2
Avec équation
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=86
4n+6=86
4n=80
n=20
donc 20 21 22 et 23
Sans équation en faisant encore 86/4 j'ai 21,5 ; du coup je comprend pas pourquoi il y a ,5 et ce que je dois faire avec…
Si quelqu'un peut m'aider, merci!
Bonjour
C'est différent quand on a un nombre pair d'entiers.
Tu peux dire que (20 +21)/2=(19+22)/2=21,5.
Mieux encore, tu peux dire que la somme des nombres extrêmes est égale à la somme des nombres centraux et vaut 86/2.
Merci d'avoir répondu
mais je suis toujours pas sur de comprendre ce que je dois faire et surtout pourquoi il y a ce 0,5.
Bonsoir
ton raisonnement est juste car en divisant 81 par 3 (ou 86 par 4), on obtient la moyenne des 3 (ou 4) nombres à additionner
Là où la moyenne de 3 nombres entiers consécutifs était celui du milieu, la moyenne de 4 nombres entiers consécutifs tombe exactement entre deux entiers (puisqu'il n'y a plus de nombre au milieu)
Sur mes schémas, m désigne la moyenne des 3 (ou 4) nombres
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