Bonjours à tous, j'aurai besoin d'aide pour cet exercie, s'il vous plait. Merci d'avance.

[AB] est un segment tel que AB = 11 cm; à partir d'un point M de ce segment, on construit deux carrés comme indiqué sur le figure ci-dessous.

Ojectif : Déterminer s'il existe une position de M telle que la somme des aires des deux carrés soit 65 cm².

1. Les aires dépendent de la position de M sur [AB]. Posons alors AM = x avec 0  x  11. Il s'agit d'abord d'évaluer la somme des aires.

a) Prouvez que cette somme est : 2x² - 22x + 121.
b) Déduisez-en que le problème revient à trouver les solutions de l'équation : x² - 11x + 28 = 0.

2. On ne sait pas résoudre une telle équation mais elle peut aussi s'écrire x² = 11x - 28. D'où l'idée d'exploiter une représentation graphique de la fonction carré f: x x² et de la fonction affine g : x 11x -28 pour conjecturer les solutions.

a) Sur quel intervalle sont définies les fonctions f et g ?
b) Dans un repère orthogonal ( O; ;  ), en choisissant convenablement les unités, tracez leurs courbes représentatives.
c) Par lecture graphique, vous pouvez obtenir une valeur approchée des solutions; prenez leurs parties entières.
Vérifiez par le calcul que ces entiers sont bien solutions.

3. Prolongement : On peut retrouver ce résultat par le calcul algébrique. L'expression x² - 11x + 28 peut être factorisée sous la forme: x² - 11x + 28 = ( x - a ) (x - b ) .

a) Trouvez les nombres a et b qui conviennent.
b) Déduisez-en le résoltution algébrique.

J'ai réussi à faire le 1.a) mais le 1.b) je n'ai pa réussi et ça fait que j'arrive pas à faire le reste. Je me suis dit qu'il fallait que je divise par 2 : 2x² - 22x + 121 et je trouverai le b) mais je ne sais pas à quoi correspond 28 .

MERCI ENCORE.