Bonsoir, il faudrait peut être indexer ta somme non?

Salut.

Pour un ensemble de cardinal n, tu as n!/(k!(n-k)!) parties à k éléments (i.e. de cardinal k). À partir de là, le calcul de la somme des cardinaux de toutes les parties devrait être évident...

Z décrivant un ensemble fini, pas besoin d'indexer la somme, si ? C'est comme par exemple i², i{3, 5, 7}.

Donc je dois calculer n!/(k!(n-k)!)?

j'obtient 2^n-1 mais je suis pas convaincu

Et comment ! Ça, c'est le cardinal de P(n) (moins un, puisque tu ne comptes pas l'ensemble vide), ce n'est pas ce que tu cherches...

Je suis désolé mais je comprend vraiment pas comment il faut faire .

Déjà, est-ce que tu as compris la question ? :p

Je dois calculer la somme des cardinaux de chaque partie de E

Bien. Et dans tes parties, tu auras n parties à un élément, n!/(2!(n-2)!) parties à 2 éléments, n!/(3!(n-3)!) parties à trois éléments, et ainsi de suite. Donc ?

Donc c'est la somme
n!/k!(n-k)! de k=1 a n c'est ça ?

C'est ce que tu as déjà fait, non ? Tu as bien vu que ce n'était pas ça... Tu as n!/k!(n-k)! parties à k éléments, donc pour calculer le nombre d'éléments ?

désolé je vois vraiment pas

J'ai 5 paquets de 3 biscuits chacuns, combien j'ai de biscuits en tout ?

mdr 15 biscuits

Bien. Donc, comme j'ai n!/k!(n-k)! parties à k éléments, combien ça me fait d'éléments pour toutes les parties à k éléments ?

ça fait kn!/k!(n-k)!

Voilà, c'est le nombre total d'éléments dans les parties à k éléments. Maintenant, pour avoir le total dans toutes les parties ?

c'est la somme de k=1 a n de kn!/k!(n-k)!

pardon de kn!/k!(n-k)!

Voilà.

et n!/k!(n-k)! est a p parmis n (triangle de pascal) c'est utile ?

j'ai oublié le mot égale

Je pense que tu peux garder ça comme ça, ou au pire simplifier par k.

je trouve S=n2^(n-1)

Merci de ton aide et de ta patience