Une technique consiste a poser
f(x,y,z)={x2+y2+z2-;x2+y2-2x}  
Donc V=kerf
Puis tu calcul la differentielle de f(qui sera une matrice(2x3). V sera une sous varieté si ta matrice est de rang 2 (i.E f surjective)                                  

Bonjour

>vyse La fonction f que tu donnes n'est pas linéaire, donc pas question de parler de matrice ni de rang, ni de noyau.

Alors la méthode: On prend bien cette application, on écrit sa matrice JACOBIENNE et on regarde son rang. Si pour tous les points de V cette matrice est de rang 2, alors V est une sous-variété. S'il existe des points ou ce n'est pas le cas, (ça arrive uniquement pour ) il faut faire une étude locale.

Tu peux regarder la fin de ce topic : Sous-variété et plan tangent