Bonjour, j'ai un problème pour mon devoir. Voici l'énoncé:
On étudie la réservation d'un vol d'une compagnie aérienne. La place est libre le jour de l'ouverture de la réservation puis:
- Si la place est réservée le jour K, elle le sera encore le jour suivant avec la probabilité 0,9
- Si elle est libre le jour K elle sera réservée le jour suivant avec la probabilité 0,4
Pour K entier positif on note rK la probabilité que la place soit réservée le jour K
1 Montrer que la suite (rK) est une suite arithmético géométrique

Voila ce que j'ai fait:
R1= R0*0,9+(1-RO)*0,4 En gros pour que la place sot réservée en période 1 soit elle est réservée en 0 et dans ce cas on multiplie par 0,9 soit elle ne l'est pas et on multiplie alors par 0,4
Jusque là ça va puisque j'obtiens 0,5R0 + 0,4 ce qui a à peu près la tête d'une suite arithmético géométrique. Sauf que quand je calcule les termes suivants le 0,4 change:
R2= 0,5^2R0+0,6
R3= 0,5^3R0+0,7
R4= 0,5^4RO+0,75
R5= 0,5^5R0+0,775

Je vois bien que le b évolue de façon logique mais je ne sais pas quoi faire. Si vous pouvez m'aider...