I. Calculer en fonction de n le nombre
Sn= 1/1*2 + 1/2*3 + .......... + 1/n(n+1)
sachant que est un entier naturel non nul
II. pour quelles valeurs de n a-t-on Sn=45/46
encore merci a jj
Bonjour,
Je pense que tu dois t'en sortir avec une petite "astuce":
1/n(n+1) = 1/n - 1/n+1
D'où:
1/1*2 = 1/1 - 1/2
1/2*3 = 1/2 - 1/3
.....
1/n-1*n = 1/n-1 - 1/n
1/n(n+1) = 1/n - 1/n+1
En faisant la somme des éléments de gauche tu obtiens Sn. Concernant
la somme des éléments de droite la quasi totalité des éléments vont
s'annuler 2 à 2.
A toi de poursuivre.
Bon courage
je n'ai pas tres bien compris le raisonnement sur :
I.
b)Calculer la valeur exacte de
1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ...... 1/2003*2004
c)Calculer en fonction de n le nombre
. Sn = 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +....... + 1/n(n+1)
.Pour quelles valeurs a-t-on Sn= 45/46 ?
POUR c), "n" est un entier naturel non nul
*** message déplacé ***
Re-bonjour,
Je pense que tu dois t'en sortir avec une petite "astuce":
1/n(n+1) = 1/n - 1/n+1
D'où:
1/1*2 = 1/1 - 1/2
1/2*3 = 1/2 - 1/3
.....
1/n-1*n = 1/n-1 - 1/n
1/n(n+1) = 1/n - 1/n+1
En faisant la somme des éléments de gauche tu obtiens Sn.
Fais la somme des éléments de droite.
Tu obtiens
Sn = 1/1 - 1/2 +1/2 - 1/3 ... + 1/n-1 - 1/n + 1/n - 1/n+1
= 1 - 1/n+1
question b) => calculer Sn pour n = 2003
question c) Sn = 45/46 = 1 - 1/n+1 => n =....
Bon courage
*** message déplacé ***
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