bonjour
priere m aider a faire cet exercice
1) montrez que et que est paire
2) montrez que est derivable sur et calculer
3) en deduire que :
4) retrouver ce resultat avec une integration par changement de variable
5) on pose
calculer
6) montrer que
7) en deduire que est convergente et montrer que
ce que j ai fait
1)
* v definie et continue sur [/tex]\R[/tex] et a valeurs
* par composition on demontre que est continue sur
*
donc
je peux montrer que est paire en utilisant le resultat de la 3) question par un changemet de variable ou bien en posant on montrera que est derivable de derivée nulle ...
je n ai pas fait cette question
2) facile a faire on montrera que est derivable avec une des primitives de donc
et puisque donc
4) on retrouve bien ce resultat avec un changement de variable dans
5)IPP
J ai des problemes dans 6) dans 7) on utilise la faite que Sn est une suite de Rieman
et merci
salut
1/ je ne comprends pas ce que tu fais ...
pour tout x exp (2x) > 0 donc la variable d'intégration ne peut s'annuler !!!
pour la parité il suffit de calculer F(-x) et d'effectuer le changement de variable u = 1/t ... probablement ...
6/ n - k = n(1 - k/n) et on utilise 5/ ... avec un changement de variable ... pour se ramener à l'intervalle d'intégration [0, 1]
merci lake et carpediem
je touve des problemes pour determiner le domaine de definitin d une fonction definie par integrale
dans cet exemple j ai procédé ainsi :
** definie et continue sur et a valeurs
** la fonction a l interieur de l integral cad par composition on demontre qu elle continue sur donc F est definie sur R
l'important c'est de noter que ton intégrande (la fonction f) est un quotient qui s'annule en 0 donc il y a deux choses à voir :
a/ la variable d'intégration peut-elle prendre la valeur 0 ?
b/ F(x) existe-t-il pour tout x ? (est-il un nombre fini)
Et moi, je ne comprends pas ceci :
>>aya4545, pour plus de compréhension je pars de la seconde expression en 6)
Si tu décomposes chaque intervalle d'intégration en une somme d'intervalles d'amplitude :
apparaît fois.
apparaît fois.
apparaît fois.
apparaît fois.
Quant à 7) :
est une somme de Riemann et en tant que telle :
Tu peux intégrer par parties en posant :
et
lake :
msg de 14h21 : oui ce que tu proposes est plus simple ... et je me suis peut-être mélangé les pinceaux ...
pour l'erreur : post de 15h22 et 16h33 :
les deux sommes tendent toutes les deux vers
mais il faut bien qu'il y aie effectivement n termes dans la somme
J'avais préparé ceci pour aya4545 :
Les suites (ou sommes) et où est continue sur sont des sommes de Riemann qui convergent vers
Oui mais ce n'est pas comme ça que ton énoncé voyait la chose :
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