Bonsoir à tous!

En fait, j'ai un DM à rendre qui porte, comme le titre l'indique sur les suites récurrentes linéaires d'ordre p2 et je bloque dès la premère question...

Soit F un sous espace vectoriel de E, où E est l'espace vectoriel des suites complexes, constitué des suites telles que :
n =*+...+*+*

Soit l'application telle que :
: F -->
  () --> (,,...,)

Il faut montrer que cette application est un isomorphisme d'espace vectoriel.

Je pensais montrer dans un premier temps qu'il s'agit d'une application linéaire. Puis dans un second qu'elle est bijective. Mais j'avoue ne pas avoir d'idée pour le faire... J'ai déjà fait quelques recherches sur internet, mais dans la majeur partie des cas, la réponse est "balancée" sans justification car sans doute évidente ou considérée comme acquise. Seule une fois, il était invoqué une notion de dimension mais cela restait toujours succint...

Puis dans la seconde partie de la question,
on pose : B=(BC) où BC est la base canonique de
Donner une description des suites , ... , de B

Et là, je ne comprend en rien ce que viennent faire ces exponentielles!

Merci d'avance pour votre lecture et pour votre aide!