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Niveau Licence Maths 1e ann
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Suites réelles

Posté par
ronah94380
07-12-11 à 22:36

Soient (un)n∈N et (vn)n∈N deux suites telles que la suite de terme général u²n + un + v²nconverge vers 0.
Montrer que limn+∞ un= lim n+∞ vn = 0.
(Indication : transformer l'expression x² + xy + y² en somme de deux carrés.)

Posté par
gui_tou
re : Suites réelles 07-12-11 à 23:13

Bonjour?

x^2+xy+y^2=\left(\dfrac{x}{2}+y\right)^2+\dfrac{3}{4}x^2

Si cette expression tend vers 0, c'est que x aussi, donc y aussi.



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