bonsoir à tous et à toute
quelqu'un pourrait il m'expliquer comment (ne serait-ce que la méthode) on trouve un supplémentaire de F dans E avec :
E = R^N (ensemble des suites réelles)
F= ensemble des uites réelles vérifiant : pour tout n appartenant à N, U(n+2)=2Un
merci beaucoup
Salut
As-tu le théorème suivant :
L'image d'une application linéaire est isomorphe à tout supplémentaire du noyau de cette dernière
?
bonsoir Nightmare
merci de bien vouloir m'aider
non je ne connais pas ce théorème, ni d'ailleurs ce que c'est qu'un noyau
je sais juste que F et G sont supplémentaire dans E ssi
pour tout x appartenant à E
il existe un unique couple (y,z) appartenant à F x G tels que x=y+z
voilà
ici je sais expliciter l'ensemble F
mais comment je dois faire pour trouver l'espace vectoriel F recherché, ou encore, une suite (z) appartenant à G qui vérifie la relation du dessus
faut il trouver des conditions pour que F+G soit une somme directe c'est-à-dire que F(inter)G=vecteur nul ?
soit, ce n'est pas grave que je connaissais pas ce théorème
je vois maintenant ce qu'il représente
mais en quoi cela va t'il m'aider ?
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