Bonsoir
pense à ton compteur de vitesse : il est gradué en km/heures : kilomètres divisés par heures. donc vitesse = distance divisée par durée.
Si on multiplie par la durée, ça devient : distance = durée * vitesse
Le cycliste : 35 km/h durée : t-8, donc distance = 35(t-8)=35t-280
L'automobiliste : 65 km/h, durée : t-10, donc distance = 65(t-10)=65t-650
Voilà !

merci de m'avoir répondu !
si je comprend bien on a donc 35t-280=65t-650
                                                 t=12,3
                                                 donc ils se croisent à 12h20minutes ,heure à laquelle le cycliste me semble avoir fait 151km donc il arrive avant que l'autre ne soit parti?suis je dans l'erreur?

*** message déplacé ***

Bonjour,
L'égalité 35t - 280 = 65t - 650 n'est valable que si on précise qu'ils se sont arrangés pour faire chacun la moitié du chemin.
ça donne effectivement t = 12 + 1/3 = 12h20mn.
Ce qui fait que le cycliste, parti à 8 h, roule depuis 4h20mn à 35 km/h, il a donc bien parcouru 151 + 2/3 km.
L'automobiliste, parti à 10h, roule depuis 2h20mn à 65 km/h, il a donc parcouru lui aussi 151 + 2/3 km.
Les points A et B sont distants de 2*(151 + 2/3) = environ 303,3 km.
Je ne comprends pas le passage "donc il arrive avant que l'autre ne soit parti?" ? Que veux tu dire par là ?

bonsoir Htac et Lafol
on demande une expression des distances en fonction de t; t est donc une variable et il ne s'agit pas de lui donner une valeur numérique
à l'heure t, le cycliste a roulé (t-8) heures; il a parcouru 35*(t-8) = (35t-280) km
l'automobiliste a roulé (t-10) heures; il a parcouru 65*(t-10) = (65t-650) km
ensemble ils ont parcouru 35t-280 + 65t-650 = (100t-930) km