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symétrie centrale, factorisation, aires
Bonjour à tous
C'est mon dernier devoirs de maths à rendre et je compte dessus pour remonter ma moyenne
, je l'ai fait au brouillon mais je ne suis pas sûre des résultats
je lance donc un appel a votre intelligence.
Une unité est choisie dans le plan. ABCD est un rectangle de centre O tel que AB=8 et AD=4. M est
un point de [AB] et N est un point de [BC] tels que AM=BN.
La droite (OM) coupe (DC) en P et la droite (ON) coupe (AD) en Q. ON note s la symétrie de centre O.
1.a) Quelle est l'image du segment [CB] par s ?
b) Déduisez-en que Q est ‘image de N par s ?
2.a) Démontrez de la même manière que P est l'image de M par s.
b) Déduisez-en que AM=BN=PC=DQ et que MNPQ est un parallélogramme.
3. ON pose AM= x
a) Démontrez que l'aire du triangle AMQ est égale à:
[ x(4-x) ] / 2
b) Démontrez que l'aire du triangle MBN est égale à :
[ x(8-x) ] /2
4. a) Déduisez des résultats précédents que l'aire du parallélogramme MNPQ est égale à 2x²-12x+32.
b) Vérifiez que l'aire du parallélogramme MNPQ est aussi égale à 2[(x-3)²+7].
5. a) Pourquoi l'aire du parallélogramme MNPQ est-elle supérieure ou égale à 14 ?
b) Pour quelle valeur de x est-elle minimale ?
merci
Ahhh!!!!
g du i passé toute laprémidi de mon jeudi férié, quel gachi!
MAIS je l'ai fini!!!!
merci kan mm!
bonjour j'ai des petits soucis en math et j'espère que vous pourez m'aider svp
Une unité est choisie dans le plan. ABCD est un rectangle de centre O tel que AB=8 et AD=4. M est
un point de [AB] et N est un point de [BC] tels que AM=BN.
La droite (OM) coupe (DC) en P et la droite (ON) coupe (AD) en Q. ON note s la symétrie de centre O.
1.a) Quelle est l'image du segment [CB] par s ?
b) Déduisez-en que Q est ‘image de N par s ?
2.a) Démontrez de la même manière que P est l'image de M par s.
b) Déduisez-en que AM=BN=PC=DQ et que MNPQ est un parallélogramme.
3. ON pose AM= x
a) Démontrez que l'aire du triangle AMQ est égale à:
[ x(4-x) ] / 2
b) Démontrez que l'aire du triangle MBN est égale à :
[ x(8-x) ] /2
4. a) Déduisez des résultats précédents que l'aire du parallélogramme MNPQ est égale à 2x²-12x+32.
b) Vérifiez que l'aire du parallélogramme MNPQ est aussi égale à 2[(x-3)²+7].
5. a) Pourquoi l'aire du parallélogramme MNPQ est-elle supérieure ou égale à 14 ?
b) Pour quelle valeur de x est-elle minimale ?
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