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Niveau seconde
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système

Posté par hunt3r (invité) 14-04-07 à 11:03

Bonjour a tous!
Je n'arrive pas un exercice:
(Système) 3ax + ay = -1
           2x - y =2                                              
Il faut trouver le nombre "a" quand le systeme a :
-une solution  
-aucune solution         (je crois que c'est -2/3)
-infinité de solution      
Comment faire?
Merci

Posté par
un1
re : système 14-04-07 à 11:11

Bonjour
à quoi as-tu pensé??

Posté par hunt3r (invité)re : système 14-04-07 à 11:17

pour le ''aucune solutuion'' j'ai pensé a faire :
(S) -6ax-2ay=2
     2x-y=2
Donc -6ax=2x
       a=-1/3 (pardon c'est -1/3 :roll)

Posté par
un1
re : système 14-04-07 à 11:20

non tu n'as pas le droit d'écrire celà
par contre je te donne une ptite piste
quand tu as 2 droites sécantes combien y a t-il de solutions??
et quand elles sont parallèles non confondues?
et quand elles sont confondues??

il y à certaines propriétés sur les coefficients directeurs qui devraient te venir à l'esprit

Posté par hunt3r (invité)re : système 14-04-07 à 11:25

quand elles sont sécantes il y a une seule solutions et les m et p ne sont pas égaux
      elles sont paralleles confondues les m et les p sont égaux
      elles sont paralleles distinctes il n'y a que les m qui sont égaux
je ne comprend pas en quoi sa m'aide expliquer moi SVP !

Posté par
un1
re : système 14-04-07 à 11:29

ben justement résoudre un tel système c'est à dire savoir combien de solutions il a revient à connaître les "positions relatives" de ces deux droites!!
je veux dire par là que si le système à une unique solution les droites sont sécantes..
s'il n'y en a pas c'est qu'elles sont parallèles distinctes et le dernier cas sinon!!
Ceci étant compris je l'espère tu peux te permettre de raisonner sur les coefficients directeurs
voilà il faut que tu saches faire les résolutions graphiques aussi
compris???

Posté par hunt3r (invité)re : système 14-04-07 à 11:33

oui je comprend mais comment trouver "a"?? je ne peut pa résoudre les équation car il y a trop d'inconnues je n'y arrive pas!

Posté par
un1
re : système 14-04-07 à 11:40

ok dis moi la première équation est vraiment celle là il y a vraiment un a devant y??

Posté par hunt3r (invité)re : système 14-04-07 à 11:43

oui il y a un "a" devant y

Posté par
un1
re : système 14-04-07 à 11:45

bon je suis un peut étonnée car alors ton exercice n'a plus de sens ...
a est forcément non nul sinon la première équation n'a pas de sens et alors on peut diviser par a
dans ce cas tu obtiens un système qui a forcément une unique solution!!

Posté par hunt3r (invité)re : système 14-04-07 à 11:47

je comprend pas votre raisonnement!

Posté par
un1
re : système 14-04-07 à 11:49

3ax + ay = -1 de ceci je dis que a ne peut pas être nul sinon on aurait 0=1
je divise alors par a j'obtiens 3x+y=-1/a

Posté par
un1
re : système 14-04-07 à 11:50

le système est alors 3x+y=-1/a ;2x - y =2    et comme 3différent de 2 il y a une unique solution

Posté par hunt3r (invité)re : système 14-04-07 à 11:54

donc a =??

Posté par
Eric1
re : système 14-04-07 à 12:06

Le raisonnement:
3ax + ay = -1
2x - y =2                  
représentent l'equation de deux droites:

la première: y=(-1-3ax)/a
La seconde: y=2x-2

Posté par
un1
re : système 14-04-07 à 12:08

mais le a se simplifie et l'exo n'a pas d'intérêt tu vois ce que je vx dire??

Posté par
Eric1
re : système 14-04-07 à 12:08

Pour que les droites soient secantes, il faut qu'elles aient un coefficient directeur différent
ce qui est toujours le cas...

Posté par
Eric1
re : système 14-04-07 à 12:09

aucune solutions si a=0

Posté par
un1
re : système 14-04-07 à 12:09

ben oui donc il y a un problème

Posté par
Eric1
re : système 14-04-07 à 12:09

et si a different de zero, 1 seule solution

Posté par
un1
re : système 14-04-07 à 12:11

bon ben ok mais je pense que l'énoncé n'est pas correct car on n'applique pas vraiment ce à qoi je pensais en plus il n'y a même pas de a tels qu'il y ait un infinité de solutions mais merci quand même

Posté par
un1
re : système 14-04-07 à 12:11

quoi / une infinité

Posté par
Eric1
re : système 14-04-07 à 12:12

oui, apres si l'énoncé n'est pas le bon... C'ets sûr que c'est bizarre quand même

Posté par
un1
re : système 14-04-07 à 12:13

pour moi il n'y a pas de coeff a devant y mais il m'a dit que oui alors bon on va dire qu'on reste à cke tu as dit
Hunter tu as compris??

Posté par
Eric1
re : système 14-04-07 à 12:14

oui, ou meme devant x, ca pourrait expliquer bien des choses

Posté par
un1
re : système 14-04-07 à 12:15

exact Je salue ta sympathie Eric et merci bien A +

Posté par
Eric1
re : système 14-04-07 à 12:15

OK

Posté par hunt3r (invité)re : système 14-04-07 à 12:41

non dsl j'ai pas compris et pour le a il est bien situé devant le x et devant le y donc je ne sais pa comment faire pour l'exercice j'écris impossible???

Posté par
Eric1
re : système 14-04-07 à 12:43

Non, tu ecris ce qu'on a dis:
à 12H09

Citation :
aucune solutions si a=0
et si a different de zero, 1 seule solution

Posté par hunt3r (invité)re : système 14-04-07 à 12:51

et si le système admet une infinités de solutions a=??

Posté par
Eric1
re : système 14-04-07 à 12:53

pas de solutions

Posté par hunt3r (invité)re : système 14-04-07 à 13:43

ok merci beaucoup!!!



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