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Niveau seconde
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système 3x3

Posté par fot (invité) 13-08-07 à 11:21

Bonjour, j'ai un travail de vacances en math à rendre au plus vite et je suis très embêtée car je suis bloquée pour la résolution de ce système.Si quelqu'un pouvait m'aider se serait super. merci d'avance!

X  +  Y  -  Z  =  1
2X  + 3Y  + 2Z  =  3
X  + 2Y  + 3Z  =  2

Posté par vyrjy (invité)re : système 3x3 13-08-07 à 11:26

C'est pareil qu'avec un système à deux équations et à deux inconnus.

Ne te prends pas la tête et utilise ce que tu as appris en 3°, notamment la résolution par substitution et par combinaison.

Posté par anas (invité)la solution 13-08-07 à 12:02

voila la solution:
je prend
X  +  Y  -  Z  =  1
2X  + 3Y  + 2Z  =  3

APRES ON FAIS
X/2=T       Y/3=T        Z/2=T      
X=2T        Y=3T         Z=2T

ON REMPLACE
X+Y+Z=1
2T+3T+2T=1

7T=1
T=1/7
APRES
X=2T               Y=3T            Z=2T
X=2*1/7            Y=3*1/7         Z=2*1/7
X=2/7              Y=3/7           Z=2/7

Posté par vyrjy (invité)re : système 3x3 13-08-07 à 12:05

Si je puis me permettre anas, ça sert à rien de lui donner la réponse. Ca ne la fera pas réfléchir par elle même.

Posté par
sarriette Correcteur
re : système 3x3 13-08-07 à 12:06

bonjour ,

je ne suis pas d'accord avec anas...

les équations de ce systeme ne sont pas indépendantes.
En effet (2)-(1)= (3)

on trouve donc une infinité de solutions que l'on peut écrire avec t comme paramètre:

\{x=5t\\y=1-4t\\z=t


sauf erreur que Schumi se fera un plaisir de corriger...

Posté par anas (invité)oh lala 13-08-07 à 12:59

a wé c'est vrai j'ai fait un petit erreur merci sarriette

Posté par anas (invité)dsl sarriette 13-08-07 à 13:13

nn dsl j'ai pas faire une faute je suis sur de  mes resulta

Posté par
sarriette Correcteur
re : système 3x3 13-08-07 à 13:17

hum.... anas regarde, si on remplace x, y et z par leur valeur dans la première équation:

3$ \rm x + y - z = \frac{2}{7} + \frac{3}{7} - \frac{2}{7} ce qui ne fait pas 1 donc cela ne marche pas ...

Posté par anas (invité)re : système 3x3 13-08-07 à 13:22

a wé c'est vrai merci bcp de cette information

Posté par anas (invité)re : système 3x3 13-08-07 à 13:23

tu aimes les maths sarriete?

Posté par
sarriette Correcteur
re : système 3x3 13-08-07 à 13:24

pas de problème , anas, c'est bien de ta part de te lancer dans ces calculs niveau seconde/première vu que tu es en troisième.

Posté par anas (invité)re : système 3x3 13-08-07 à 13:30

moi je veux etre un sience math



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