bonjour
u1=(1,-1,2,0,1)
u2=(2,1,0,1,.2)
u3=(-1,-2,3,-2,4)
v1=(-2,-4,5,-5,9)
v2=(2,1,0,2,-3)
soient a,b,c,d,e € R resoudre au1+bu2+cu3=dv1+ev2 en exprimant a ,b,c,d,e en fonction de d
je trouve
a=3d
b=d
c=-d
e=4d
mais je ne comprends pas pourquoi c'est pas solution de tte les equations
a+2b-c-2e=-2d
-a+b-2c-e=-4d
2a+0+3c+0=5d
0+b-2c-2e=-5d
a-2b+4c+3e=9d
c'est systeme de 5 equations a 4 inconnues a;b;c;e
c'est bien ce qu'on me demande quand on me dit de resoudre au1+bu2+cu3=dv1+ev2 ?
oui, c'est ça.
a+2b-c-2e=-2d (la première)
a-2b+4c+3e=9d (la dernière)
2a +3c +e = 7d (la somme des deux)
2a +3c = 5d (la troisième)
e = 2d par différence.
je reporte dans les équations de départ :
a + 2b - c= 2d
-a + b -2c =-2d
2a + 3c = 5d
b - 2c = -d
a -2b + 4c = 3d
la quatrième donne b = 2c - d, la troisième donne a = 2,5d - 1,5c que je reporte dans la première qui donne alors c=d, donc b = d et a = d
vérif : si a = b = c = d et e = 2d, le système de départ devient
d+2d-d-2(2d)=-2d OK
-d+d-2d-(2d)=-4d OK
2d+0+3d+0=5d OK
0+d-2d-2(2d)=-5d OK
d-2d+4d+3(2d)=9d OK
elles sont bien toutes vérifiées, non ?
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :