bonsoir tout le monde,
bon voila l'exercice:
ABC est un triangle tel que AB = 9, AC = 6, BC = 10
la bissectrice de l'angle A coupe BC en un point D
-Calculez BD et CD
j'ai mis BD + CD = 10
mais je ne sais pas comment continuer
merci d'avence
Bonsoir
il y a une autre relation entre BD et DC qui est
DB/DC=AB/AC
Pour démontrer cette relation, tu mènes par B une parallèle à (AD) qui coupe (AC) en E
tu démontres que le triangle AEB est isoèle en A
et à partir du moment où AI=AB, par Thalès dans EBC avec (AD)// à (EB), tu écris
CA/CE=....
je te laisse trouver pourquoi EAB est isocèle et finir thalès
et tu as alors 2 relations entre DB et DC et tu peux donc trouver ces 2 longueurs
l'angle BED=angle DAC comme correspondant
angle ABE=angle BAD comme alterne interne
et comme (AD) est bissectrice, je te laisse conclur
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