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Système d'inéquations compliqué
Bonsoir tout le monde,
je réfléchis sur un système d'équation que j'essaie de résoudre mais je n'y parviens pas.
Soit x et y compris entre 0 et 1, et k un réel supérieur à 0.
Je cherche à savoir si le systeme suivant admet des solutions (je ne cherche pas spécialement à savoir lesquelles):
kx²-(1-x)²>=0
ky²-(1-x)(1-y)<=0
kxy-(1-x)(1-y)>=0.
Si quelqu'un a une idée...
Merci d'avance 
Si tu eleves la troisieme equation au carré, tu obtiens k2x2y2 
(1-x)2(1-y)2 k2y4.
Donc k2x2y2 k2y4 et x y.
Avac les deux dernieres inegalites, on en deduit ky2 (1-x)(1-y) ky2 donc ky2 = (1-x)(1-y) et on se retrouve avec une equation du second degré.
Je te laisse finir ?
Bonsoir et merci pour ta réponse! Néanmoins je viens de me rendre compte que je me suis trompé dans la seconde inéquation.Voici le bon systeme:
kx²-(1-x)²>=0
ky²-(1-y)²<=0
kxy-(1-x)(1-y)>=0
Merci
Oui sauf que j'aimerai voir ce qu'il se passe pour tous les k positifs et pas seulement pour k=1. J'ai surement oublié de préciser que les variables etaient x et y.
Merci
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