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Niveau Maths sup
système libre logique
Posté par UneL1maths
.bonjour
On dit que
deux nombres complexes z et z' forment un système libre si :
V (B,C) ,E R (Bz' + Cz = 0, implique
・B＝C＝0）・
1. Montrer que 1 et i forment un système libre.
2. Plus généralement, si z = u + iv et z' = u' + iv' avec (u, v) € IR2 et (u', v') € IR2, montrer que z et z' forment un système libre si et seulement si uv' - u'v ‡ 0.
J'ai un problème avec cet exercice. Je trouve l'inverse enfaite je suis partie de Bz' + Cz = 0
J'ai remplacé avec l'expression u et v à et z' j'ai fais l'identification des partie imaginaire et réelle et je suis arrivé à la conclusion que uv' - u'v = 0
Pourriez vous m'aider ou me dire où jai faute s'il vous plaît
Je traduis pour les éventuels lecteurs de ce fil, car ce que tu écris est difficilement déchiffrable !
Citation :
On dit que deux nombres complexes
et 
forme un système libre si :
On dit que deux nombres complexes
Je te laisse continuer de chercher un peu, j'ai du travail, mais je te répondrai plus tard si j'ai un peu plus de temps
Rebonsoir !
Alors, ton objectif est de démontrer que forme un système libre si et seulement si
.
Tu as vu le raisonnement par contraposée, qui se base sur le fait que si et
sont deux propositions, on a
?
Dans la même veine on a , dans ton cas, donc, je pense qu'il est plus aisé de montrer que
n'est PAS un système libre si et seulement si
.
Dire que
n'est pas un système libre, ça signifie quoi concrètement ? Il te faut nier la phrase que tu as donnée. Alors tu pourras montrer que
Réciproquement, si
, et bien tu peux facilement montrer que
n'est pas un système libre en choisissant astucieusement des valeurs pour
et
dans ta définition.
salut
pourquoi prendre des majuscules ?
pourquoi "oublier" la lettre a" ?
au + bv = 0
au' + bv' = 0
vu que le résultat est donné on multiplie la première par v' et la seconde par v et on soustrait membre à membre
puis la première par u' et la seconde par u et on soustrait membre à membre
ce qui donne ... ?
ensuite en raisonnant convenablement et sans oublier les quantificateurs devant a et b alors on montre que ça imposent