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Niveau troisième
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systeme métrique

Posté par mervie (invité) 19-10-06 à 10:38

Bonjour voici un exercice, puis-je savoir si cela est correct, merci

On veut planter d'arbres un champ rectangulaire; ces arbres seront placés à deux mètres en dedans des bords et à quatre mètres les uns des autres.
Le périmètre du champ est 2 hm 8 dam 8 m, et la largeur est les 7/11 de la longeur.

On demande:

1) Combien d'arbres cette plantation exigera?

2) Quelle sera la dépense, si les arbres coûtent 132,00€ la douzaine et si les frais de main-d'oeuvre sont le 1/10 du prix d'achat des arbres ? Les arbres peuvent s'acheter à l'unité.

3) Quelle sera la superficie de la portion du champ comprise entre les bords extérieurs et la rangée d'arbres ?

Mon corrigé:

1/2 Périmètre: 288/2=144m
ou: 7/11+1=18/11 de la longueur.

Longueur du terrain : (144*11)/18=88m
Largeur du terrain : 88*7/11=56m
Longueur d'une rangée d'arbres : 88-2*2=84m
Largeur d'une rangée d'arbres : 56-2*2=52m

Nombre d'arbres dans une rangée :
84/4=21 intervalles soit 21+1=22 arbres
Nombre de rangée de 22 arbres :
52/4=13 intervalles soit 13+1=14 rangées

1°) Nombre total des arbres : 22*14=308 arbres

2°) Prix de l'arbre à l'unité : 132/12=11€ l'arbre
     Prix d'achat des arbres : 308*11=3 388€
     Main d'oeuvre : 3 388*1/10=338,80€
     Dépense totale : 3 388+338,80=37 268€

3°) Surface totale du terrain : 88*56= 4 928m2
     Surface plantée : 84*52=4 368m2
     Surface du pourtour non planté : 4 928-4 368= 560m2

Voila, j'espère que j'ai juste.
Merci d'avance

Posté par
mikayaou
re : systeme métrique 19-10-06 à 10:53

bonjour

Sauf erreur de calcul (non complètement vérifié), le raisonnement est bon

A vérifier
.

Posté par
jacqlouis
RE: systeme métrique 19-10-06 à 10:58

    Bonjour, Mervie.  Le sysrème métrique n'a pas tardé !...

Rien à dire, tout est bon...
    Mais la question habituelle dans ce genre de problème : est-ce qu'il ya des arbres aux coins ou non ?
    Autre question : est-ce tout le terrain ou seulement la rangée 84x52 qui eqt plantée ?...    L'énoncé en parle-t-il ?...    J-L

Posté par
mikayaou
re : systeme métrique 19-10-06 à 11:05

bonjour

si on dit "on veut planter d'arbres le champ rectangulaire", il doit s'agir de la superficie du champ donc pas seulement la rangée 84x52

A vérifier
.

En revanche, pouvait se poser la question de la plantaison des arbres aux trois coins d'un triangle équilatéral de 4m de côté
.

Posté par mervie (invité)RE: systeme métrique 19-10-06 à 11:22

Bonjour, Jacqlouis et Mikayaou.

J'ai bien recopié l'intégralité de l'énoncé.
D'après un exercice d'entrainement, j'ai suivi la même marche à suivre donc je pense qu'il y a bien des arbres aux coins, ainsi que toute la superficie du terrain.
Sinon je ne comprendrais pas.

Posté par
mikayaou
re : systeme métrique 19-10-06 à 11:25

il y a bien des arbres aux coins

En revanche, qu'aurais-tu répondu à la question du nombre d'arbres dans le cas où l'on en plante que sur la rangée 84x52 ?
.

Posté par mervie (invité)rE: systeme métrique 19-10-06 à 11:49

Dépense totale : 3 388+338,80=37 268€
Une erreur ce resultat=3 726,80€



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