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Niveau terminale
Systèmes linéaires
Posté par Phoenix08
Bonjour,
j'ai un exercice que j'essaie de résoudre à l'aide des systèmes linéaires, habituellement je sais les résoudre sauf que là il y a trois inconnues et je n'arrive pas à le résoudre.
Pourriez-vous me dire si c'est la bonne méthode pour cet exercice et m'expliquer comment les résoudre svp?
L'énoncé est le suivant :
Une équation du second degré : ax²+bx+c=0 admet pour solutions x=2 et x=-3. Que vaut le nombre bc/a² ?
Mon raisonnement a été de remplacer les solutions dans l'équation et je me retrouve avec :
4a+2b+c=0
9a-3b+c=0
Pouvez-vous m'aider svp?
Merci par avance
De ce fait :
-1 = -b/a
-6=c/a
Mais je ne comprend pas comment les résoudre, je trouve que dans la première
-a=-b
a=b
et dans la seconde
c=-6a mais on ne connait pas la valeur de a
on te demande la valeur de bc/a²,
il n'est pas necessaire de trouver les valeurs de a, b, et c.
tu as -b/a et c/a
et tu cherches bc/a² ==> regarde bien !
Ah d'accord, donc on multiplie les deux on obtient 6 = -bc/a² et on remultiplie par -1 pour avoir leur équation ce qui est égal à -6 !
Merci beaucoup !!!
oui, c 'est ça !
une autre façon de faire :
à partir de -1 = -b/a et -6=c/a
tu as b=a et c=-6a
tu remplaces b et c dans bc/a² ça donne
(a * -6a ) / a² = -6
OK ?