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Niveau Licence Maths 1e ann
Tangente theta et angle maximal (exercice statue)
Posté par matheusedu45
Bonjour,
J'ai un problème à résoudre la première question de mon DM qui est le suivant:
Etude d'un cas particulier
Nous supposons que le piedestal d'une statue mesure 5m de haut et que la statue mesure une hauteur de 20m. Un observateur est placé à une distance x du piedestal. On a theta, l'angle sous lequel un observateur voit la statue, et uniquement la statue. Et on note theta' l'angle sous lequel un observateur voit le piedestal.
1a: Exprimer tan (theta') et tan (theta'+theta) en fonction de x
2: En déduire une expression de theta en fonction de x.
Merci bien.
bonjour
théta=a
théta'=b
tan(b) = 5/x
tan(a+b) = 25/x
tan(a+b)=(tan(a) + tan(b))/(1-tan(a).tan(b)) = (tan(a)+5/x)/(1-(5/x)tan(a)) = 25/x
x.tan(a) + 5 = 25(x - 5tan(a))
(125+x).tan(a) = 25x-5
tan(a) = (25x-5)/(15+x)
vérifie
Rudy
je pars aussi et surtout du principe que le bord du piédestal et celui de la statue sont dans un m^me plan vertical
Rudy
oui mais sa s'applique que sur des triangle rectangle et la rien ne prouve que tes angles soient rectangles car langle n'est pa sle meme dune position dune position à l'autre!!