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[Terminale S] Exercice sur les primitives

Posté par
arkad 06-11-07 à 13:41

Bonjour tout le monde !

Alors voilà, c'est un exercice sur les primitives qui me pose un problème. Effectivement, je dois trouver toutes les fonctions f derivables sur ]-1/5;+oo[ telles que

f''(x)=1/((5x+1)^3)

Le problème que je n'arrive pas a surmonter est que je ne trouve pas comment transformer la fraction.
Je pense qu'il faut trouver  une fraction du genre    u' / u² mais alors comment mettre le bas de la fraction au carré ?

voilà j'attends impatiament vos réponses
Merci d'avance

Posté par
arkadre : [Terminale S] Exercice sur les primitives 06-11-07 à 13:47

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Posté par
arkadre : [Terminale S] Exercice sur les primitives 06-11-07 à 13:56

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Posté par
arkadre : [Terminale S] Exercice sur les primitives 06-11-07 à 14:08

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Posté par
arkadre : [Terminale S] Exercice sur les primitives 06-11-07 à 14:36

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Posté par
arkadre : [Terminale S] Exercice sur les primitives 06-11-07 à 14:45

c'est si dur que ca ?

Posté par
cailloux Correcteurre : [Terminale S] Exercice sur les primitives 06-11-07 à 14:52

Bonjour,

f''(x)=\frac{1}{5}\,5\,(5x+1)^{-3} dont on calcule les primitives:

f'(x)=\frac{1}{5}\,\frac{(5x+1)^{-2}}{-2}+k_1=-\frac{1}{50}\,5\,(5x+1)^{-2}+k_1 dont on calcule les primitives:

f(x)=-\frac{1}{50}\,\frac{(5x+1)^{-1}}{-1}+k_1x+k_2

soit f(x)=\frac{1}{50(5x+1)}+k_1x+k_2

Posté par
arkadre : [Terminale S] Exercice sur les primitives 06-11-07 à 15:01

wah merci beaucoup cailloux, tu me sort une grosse epine du pied


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