Bonjour, j'ai un problème avec cet exercice.

On considère un parallélogramme ABCD et un trapèze IJKL de bases [IJ] et [KL] inscrit dans ABCD avec I sur [AD], J sur [AB], K sur [BC] et L sur [CD]. I,J,K et L sont différents des sommetsdu parallélogramme. Soit O l'intersection des diagonales du trapèze. Montrer, par deux méthodes différentes, l'alignement de O, A et C.

J'ai des idées pour démarrer. Par exemple, on peut utiliser Thalès dans les triangles IOJ et LOK. Puis, on suppose N sur (AC) et on utilise encore Thalès dans les triangles ANJ et LNC. Et j'aimerais montrer que N est en fait le point O mais je n'arrive pas à conclure.
Sinon, j'ai pensé à utiliser les vecteurs mais ça n'aboutit pas.
Enfin, j'ai vu que les triangles AIJ et LCK étaient semblables. On sait que O est l'intersection de [JL] et [IK]. Je voulais savoir si c'était immédiat de dire que O était alors sur (AC).