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Triangles isométriques ou semblables
Bonjour, j'ai un exercice de math à faire pour lundi et j'ai beaucoup de mal à trouver la solution. J'ai déja planché pendant 30min. J'ai réussi à démontrer que les triangles ABH et AHC sont semblables ( 2 angles égaux AHC=AHB (1 droite coupéé par une droite perpendiculaire donne des angles droits ; ABH=ACH (cercles inscrits et intercepte le même arc) )
Merci de m'aider, je ne sais plus ou aller ?
*** edit T_P : les attachements d'images sont réservées pour les figures, merci de recopier ici le reste de l'énoncé ***
Bonjour,
Merci de respecter les règles du forum et de recopier ton énoncé.
Tu dois juste joindre la figure.
Nicolas
Escusez moi 
Soit ABC un triangle quelconque et C son cercle circonscrit. Soit E le point diamétralement opposé à A sur le cercle C, et H le pied de la hauteur issue de A dans le trangle ABC. Démontrer que l'angle BAH = l'angle EAC.
Merci d'avance ! 
Edit Coll : image placée sur le serveur de l' 
Merci d'en faire autant la prochaine fois ! 
[lien]
Bonjour,
Le triangle EAC est rectangle en C [à démontrer], donc :
EÂC = 90° - AÊC
Or AÊC = ABC [à démontrer], donc :
EÂC = 90° - ABC
EÂC = 90° - ABH
Or le triangle ABH est rectangle en H, donc :
EÂC = BÂH
Au sein d'un triangle rectangle, la somme des angles qui ne sont pas droits fait 90°.
Cela découle du fait que la somme des angles dans un triangle est 180°.
Je ne comprends pas trop tes expliquation. Au lycée, on n'a jamais appris à faire comme cela mais avec la méthode:
- Répérer deux triangles possédant chacun l'un des angles donnés.
- Démontrer que ces triangles isométriques ou semblables
La méthode que j'ai proposée est de niveau Collège.
Si tu veux utiliser la tienne, montre que ABH et AEC sont semblables.
Justement j'ai expliqué que c'était cela mon problème, je n'arrive pas à démontrer qu'ils sont semblables ... voir 1er post .
Dans ton 1er post, tu parles de AHC.
AHC n'a rien à faire dans "ABH et AEC sont semblables" ! Il n'est angle d'aucun des deux triangles !
vJe l'avais remarqué mais je ne vois pas en quoi cela m'aide pour montrer que le triangle est rectangle ?
Tu n'as pas vu au collège que, quand un triangle est inscrit dans un cercle, avec l'un de ses côtés comme diamètre, alors il est rectangle ?
Que suis je bête !
On a un angle, mais il en faut un autre.
Peut on dire que les angles ABH et AEC sont égaux car il sont inscrits dans le cercle C et interceptent le même arc BC ?
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