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Niveau terminale
triangles semblables
Posté par metiss974
Bonjour à tous! cet exercice me pose problème, c'est très souvent comme ça en géométrie, les démonstrations sont très difficiles. Pouvez vous m'aider s'il vous plait?
Voici L'exercice:
ABC est un triangle. B' et C' sont les pieds des hauteurs issues de B et de C sur (AC) et (AB). L'angle  est aigu.
Démontrer que les triangles ABC et AB'C' sont semblables.
En déduire que AC'*AB=AB'*AC
Merci de votre aide qui me sera précieuse!
(( ne faites pas compte avec les autres éléments du dessin que les deux triangles concernés s'il vous plait)))
Bonjour,
Il serait sûrement bon de tracer tous les éléments de l'énoncé et en particulier les hauteurs BB' et CC' :
Conseil : aide-toi du cercle de diamètre BC
merci pour le conseil, mai je n'arrive pa à trouver de démonstration malgré cela, pouvez vou me donner une indication supplémentaire s'il vous plait?
Parce que ce sont les sommets des triangles rectangles dont BC est l'hypoténuse.
Que peux-tu dire par exemple des mesures des angles et
par exemple, et pourquoi ?
ils sont homologues.
BB'C et BC'C sont identiques. donc (B'C') est la hauteur des deux triangles. donc BC'H (H le pied de la hauteur de BC'C Issue de C') est homologue avec BB'C et BC'C. Wow j'ai enfin compris!!! merci Coll
Si les triangles BB'C et BC'C étaient isométriques, ce serait un cas de figure particulier (ce n'est même pas celui de ma figure).
Je pose à nouveau la question de 11 h 24 (mesures des angles ?)
ce n'est pas ça.
J'ai remarqué que [BB'] est un coté commun aux deux triangles. Donc c'est pour cela que les deux angles sont homologues.Est-ce quelque chose de ce genre?
j'ai Fait plusieurs points du cercle et j'ai fait les triangles BB'M
M c'est les différents point, et L'angles M est homologues avec les angles de la question de 11h24 chez toi ( chez moi c'eétait 13h24)
Je ne comprends rien... désolé !
Dans quels cas peux-tu dire que deux triangles sont semblables ? Il faut ici utiliser l'un de ces cas.
ok
deux triangles sont semblables lorsqu'ils ont 3 angles deux à deux égaux, ou lorsqu'il existe un rapport de proportionnalité entre les cotés homologues.
le cas à utiliser c'est le premier, et l'angle C'=l'angleC car [BB'] et [CC'] sont deux cordes du cercle. BC et B'C', qui sont les diagonales du polygone BC'CB'. Donc nous avons 4 triangles deux à deux semblables et opposés.
H est le point d'intersection des deux diagonales.
BC'H est semblable à B'HC d'où l'angle C est égal à l'angle C'.
Et maintenant c'est mieux?
ouffff Merci Beaucoup Coll! Et Surtout Un Grand MERCI parce que tu as été TRES PATIENTE avec moi! Merci mil fois! 