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trigo

Posté par
fifou12
26-10-09 à 12:36

J'aurais besoin d'un petit coup de pouce pour quelque chose d'appriori pas très compliqué, mais pourtant ...

Il me faut déterminer les x réels, tels que

cosx = cos nx
sinx = sin nx    (ceci est une double équation, les réels x doivent donc déterminer les deux lignes simultanéments)

Par avance je vous remercie pour vos piste !

Posté par
fifou12
re : trigo 26-10-09 à 12:37

NB : n est un entier naturel supérieur ou égal à 1 !!

Posté par
olive_68
re : trigo 26-10-09 à 12:46

Salut

Pour commencer si 3$\cos(x)=\cos(nx) alors 3$\{x=nx \\ ou \\ x=-nx

Tu as une formule semblable pour le sinus

Et donc tu dois résoudre plusieurs systême

Posté par
sloreviv
re : trigo 26-10-09 à 12:46

donc nx=x +2k\pi; (n-1)x=2k\pi x= \frac{2k\pi}{n-1}

Posté par
sloreviv
re : trigo 26-10-09 à 12:47

bonjour ,
Olive: moi je croyais que c'etait un systeme

Posté par
olive_68
re : trigo 26-10-09 à 12:48

Oups j'oublie à chaques fois ce 2k\pi

Salut sloreviv

Posté par
olive_68
re : trigo 26-10-09 à 12:49

Euh oui moi aussi mais ce que je lui disais étais juste pour rendre le systême "plus simple"

Posté par
sloreviv
re : trigo 26-10-09 à 12:51

"ben " en attendant c'est causette entre olive et sloreviv .
FIFOU  ouh ouh!

Posté par
fifou12
re : trigo 26-10-09 à 17:09

je suis de retour ! Dzl petite absence ..; :/ Voici mon pb éclairé MERCI =)

Posté par
fifou12
re : trigo 26-10-09 à 17:14

pour x = -nx j'obtient donc x = (2kpi)/(1-n)

et également deux équation différente pour sin x = sin nx !

Comment regrouper un ensemble de valeur de x d'après ces quatres équations ?

( au passage je ne vois pas quelle relation de sinus utiliser pour en déduire les deux "sous" équations ... )

Posté par
sloreviv
re : trigo 26-10-09 à 17:23

si dans ton 1er msg c'est un systeme il faut voir que c'est un seul point du cercle trigo donc les angles donnant ce point sont egaux à 2k\pi pres c'est tout inutile de prendre chaque equation separement ,tu vas en fait te compliquer la vie

Posté par
fifou12
re : trigo 26-10-09 à 17:30

donc il me suffit de dire que les réels cherchés sont l'ensemble des 2kpi avec k dans N ! c'est correct ça ?

Posté par
sloreviv
re : trigo 26-10-09 à 18:49

non , il y a (n-1) points du cercle trigo qui conviennentchacun a une infinite de " noms " à 2k\pi pres  , va voir msg 12h46.



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